Propiedad simétrica de igualdad : -Si los números son iguales, seguirán siendo iguales si se cambia el orden.
La palabra ” simetría ” significa que si revertimos algo, todavía se ve
lo mismo. Por ejemplo, la palabra ” MAMÁ ” es simétrica, porque si yo
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míralo en un espejo para que se invierta, se ve igual.
La igualdad es ” simétrica ” en un sentido similar: si tengo una ecuación
a = b
entonces si lo leo al revés, como
b = a
Sigue siendo cierto.
Sabemos que si tenemos una ecuación como
3x – 5 = y
podemos reescribir eso como
y = 3x – 5
Y sigue siendo cierto. Eso es importante para resolver ecuaciones.
Esta simetría no se aplica en caso de desigualdad,
Por ejemplo, supongamos que en lugar de “=” estábamos hablando de “>”. Luego
si tomamos el hecho
1 <3
lo cual es cierto, y darle la vuelta para obtener
3 <1
se vuelve falso.
También hay otra forma de simetría que es aún más interesante, daré pocos ejemplos de eso.
Lo llamo simetría en el sentido de que si alguna propiedad (propiedad matemática) es válida para A , también será válida para B y viceversa.
Como tomar el ejemplo del momento de inercia, sabemos que el momento de inercia de un rectángulo sobre una línea YY ‘ es (1/12) M x A ^ 2 donde A es su longitud y M es su masa.
Ahora, como se dijo anteriormente, también debería ser válido para B , así que vamos a verlo
El momento de inercia de un rectángulo sobre una línea X’-X debe ser (1/12) M x B ^ 2 donde B es su anchura y M es su masa, y esto es correcto.
La simetría es un concepto muy interesante que puede usar en varios casos (incluso puede encontrar alguna forma nueva de simetría a veces) y si hay una simetría hará que ese problema sea más fácil de resolver.
En mis días de preparación (preparación IIT-JEE) solía resolver alrededor del 10% de todos los problemas matemáticos solo por simetría y dimensión (lo escuchaste bien, también puedes usar dimensión en matemáticas como en geometría coordinada, geometría plana, trigonometría, etc. si puede usarlo, será mucho más fácil de resolver.) y eso fue muy interesante y me ayudó a ahorrar mucho tiempo en la sala de examen.