¿Cuál es el tamaño del gráfico completo más grande en Facebook?

TL; DR: no hay una respuesta definitiva, pero la extrapolación de los datos disponibles indica que las camarillas más grandes en el gráfico social de Facebook tienen al menos 200-250 personas en ellas.

Uno de los estudios académicos más publicitados del gráfico social de Facebook parece ser: http://arxiv.org/pdf/1111.4503.pdf

Ese documento apareció en una publicación de blog de Facebook:
Anatomía de Facebook

El gráfico 4a de ese documento es relevante para el tamaño de la camarilla :

Específicamente, la línea punteada del percentil 95 en ese gráfico para el rango de grados entre 1000 y 5000 es bastante ilustrativa. Esa línea nos dice: el 95% de los usuarios de Facebook que tienen 1000 amigos tienen gráficos de ego con coeficientes de agrupamiento inferiores a 0,20, es decir, de 1000 amigos, 200 son amigos entre sí. Ese punto de datos representa el percentil 95 de los usuarios con 1000 amigos, lo que implica que Ugander, Karrer, Backstrom y Marlow descubrieron que el 5% de esos usuarios tenían coeficientes de agrupación de gráficos de ego aún más altos (es decir, camarillas incluso más grandes que 200 entre sus 1000 amigos )

Del mismo modo, para el percentil 95 de los usuarios con 5000 amigos, sus coeficientes de agrupación del gráfico del ego parecen estar por debajo de 0.05, lo que implica alrededor de 250 amigos que son amigos entre sí. Una vez más, ese punto de datos es un puntaje del percentil 95, por lo que los investigadores encontraron claramente que al menos el 5% de los usuarios con 5000 amigos tenían camarillas de incluso más de 250 personas entre sus muchos amigos.

Este grado de agrupación es bastante notable en las redes sociales en línea, según lo informado por los autores del estudio.

Probablemente se desconoce el tamaño del subgráfico completo más grande en el gráfico de amigos de Facebook, ya que el problema de la camarilla máxima es NP-completo. (Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Cli …)

Si se conoce la respuesta a esta pregunta, alguien en Facebook ha logrado un gran avance algorítmico o la compañía tiene una cantidad increíblemente grande de potencia informática adicional. (Como estimación, me sorprendería que no hubiera subgrafías completas de al menos 20 personas. Me imagino que la subgrafía más grande tiene entre 20 y 200 personas).

Es probable que el componente conectado más grande incluya a casi todos (más del 99,9%) de los usuarios de Facebook. Este suele ser el caso en las grandes redes sociales.

Como máximo 5001 vértices (o 12502500 bordes). Facebook tiene un límite de 5000 personas en la cantidad de amigos. (Entonces, teóricamente, el problema de la camarilla máxima se puede resolver en tiempo polinómico en la clase de gráficos de Facebook).

More Interesting

¿Qué estudios proporcionan la evidencia más concluyente de que no existe una disparidad de género innata en la habilidad matemática?

¿Por qué es que un conjunto finito no vacío es un conjunto cerrado?

Cómo examinar si las posiciones de descanso son atractivas o repulsivas

Si [matemática] a + b = 1 [/ matemática] y [matemática] ab = 1 [/ matemática], entonces ¿qué hace [matemática] a ^ 3 + a ^ 2 + a + b ^ 3 + b ^ 2 + b [/ matemáticas] igual?

¿Por qué nadie ha encontrado un operador autoadjunto con los ceros (parte imaginaria de) de la función zeta como valor propio?

¿Los CEOs emplean las matemáticas a menudo durante su carrera?

Si X + Y + Z = 100 y (X / 2) + 10Y + 50Z = 1000, entonces, ¿qué son X, Y y Z?

¿Cómo puedo encontrar los límites de una integral en las coordenadas esféricas?

¿Cuál es el significado de la periodicidad de Bott?

Tenemos que mover 5000 melones de la ciudad de Rivendell a la ciudad de Mordor. La distancia entre Rivendell y Mordor es de 1000 millas. Tenemos un caballo que puede transportar 1000 melones como máximo y come 1 melón por milla. ¿Cuál es el número máximo de melones que podemos transferir?

¿Cuál es la diferencia entre dy, del y y delta y?

¿Cuál es la diferencia entre la superficie de Riemann y la variedad de Riemann?

¿Qué pasaría si durante un seminario de matemática de élite llegara un perro con en la boca un artículo anónimo que tenía una solución correcta (una vez que se analiza por completo) al problema matemático más difícil de resolver?

Cómo construir un conjunto incontable

Falacias Matemáticas: ¿Cuál es el error de razonamiento en esta suma infinita?