No voy a mencionar nada aquí que una simple búsqueda en Wikipedia no hubiera descubierto, pero aquí va:
Una secuencia entera representada por la siguiente relación de recurrencia:
[math] \ mathbb {P} (n) = \ mathbb {P} (n – 2) + \ mathbb {P} (n – 3) [/ math], [math] n \ gt 2 [/ math]
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es la secuencia de Perrin , con [math] \ mathbb {P} (0) = 3 [/ math], [math] \ mathbb {P} (1) = 0 [/ math] y [math] \ mathbb {P} (2) = 2 [/ math] como los valores semilla.
La forma en que se diferencia de su secuencia de Fibonacci entre hermanos más conocida es que considera la suma de sus dos predecesores omitiendo la inmediata, en lugar de:
[math] \ mathbb {F} (n) = \ mathbb {F} (n – 1) + \ mathbb {F} (n – 2) [/ math], [math] n \ geq 2 [/ math]
, cuyos valores semilla son [math] \ mathbb {F} (0) = 0 [/ math] y [math] \ mathbb {F} (1) = 1 [/ math].
Volviendo a la secuencia en consideración, aquí hay algunos primeros términos de la secuencia de Perrin menores que [math] 100 [/ math]:
[matemáticas] 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90 [/ matemáticas]
, como se define en OEIS.
Justo como un apéndice, aquí hay un script de Python para encontrar los números que pertenecen a la secuencia de Perrin menores que upper_limit :
#definiendo los valores semilla
lista_1 = [3, 0, 2];
límite_superior = 100;
para i en rango (3, 100, 1):
número = lista_1 [i – 2] + lista_1 [i – 3];
# salir del ciclo tan pronto como el número i-ésimo de Perrin cruza el límite superior
if (número> límite_superior):
descanso;
# agregar el número a la lista list_1
list_1.append (número);
imprimir (lista_1);
, que imprime:
[3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90]
El código anterior es bastante sencillo, pero en caso de que surjan algunas dudas, estaré encantado de responder en la sección de comentarios.
Por favor, eche un vistazo aquí, aquí, aquí y aquí para obtener más información sobre el tema.
Espero que haya ayudado.
