No estoy viendo el video ahora, pero puedo ver en el cuadro congelado que el artista, Vi Hart, está caracterizando a las estrellas con dos números: [matemáticas] P [/ matemáticas], el número de puntos en la estrella, y [matemáticas] Q [/ matemáticas], que no sé a qué llama, pero llamaré al “número de omisión”.
En todas las estrellas que dibuja, cada borde en la estrella conecta dos puntos que están [matemáticos] Q [/ matemáticos] puntos de distancia. Cuando [math] Q = 1 [/ math], obtienes un polígono regular. Cuando [math] Q [/ math] se divide uniformemente en [math] P [/ math], obtienes [math] Q [/ math] estrellas entremezcladas. Si [math] Q> \ frac {P} {2} [/ math], obtienes las mismas estrellas que con [math] Q ‘= PQ [/ math].
Entonces tomemos [matemáticas] P = 6 [/ matemáticas]. Esto le da 3 “estrellas” distintas. Uno es un hexágono de 6 tamaños. Uno es una estrella de David, dos triángulos entremezclados. Y uno es un asterisco: “*”, o tres líneas que se cruzan en un solo punto (su fuente puede tener más puntos en el asterisco que el mío “. Ninguno de estos es unicursal; todos requieren levantar a los hombres del papel para dibujar.
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El hexagrama unicursal no está en ese conjunto de tres estrellas.
Así que echemos un vistazo al hexagrama unicursal. ¿Sigue las reglas? En primer lugar, ¿cada borde tiene el mismo número de salto? Hay 6 aristas y 4 tienen un número de salto de 2, mientras que 2 tienen un número de salto de 3. Por lo tanto, no tiene un número de salto uniforme. No sigue las reglas que Vi Hart estaba usando para hacer estas estrellas.
También hay algo muy especial sobre 6 en este caso: es el mayor número de puntos que no admiten una estrella unicursal de acuerdo con sus reglas. No hay [math] Q [/ math] que obtenga un hexagrama unicursal, pero hay un septagrama unicursal, un octograma unicursal, un eneagrama unicursal, un decagram unicursal, un hendecagram unicursal, etc.
Por cierto, al escanear el video rápidamente (mientras estaba en el trabajo), noté que ella tiene 6 estrellas puntiagudas en su lista. Incluso (según los subtítulos) usa la existencia del asterisco de 6 puntas para justificar la inclusión del “+” de 4 puntas en su lista de estrellas.
