El giro de un electrón es un efecto relativista puramente cuántico sin análogo clásico. Un electrón es una partícula cuántica y se describe mediante la ecuación de Dirac, que es una ecuación relativista o invariante de Lorentz.
La ecuación de Dirac data de los días de la mecánica cuántica de partículas antes de que se descubriera la teoría del campo cuántico renormalizado. Una solución de la ecuación de Dirac proporciona una descripción completa de un electrón, incluido su giro, si uno comienza con el electrón como una partícula cuántica.
Nuestra comprensión moderna de todas las partículas elementales se basa en la teoría del campo cuántico relativista (RQFT). En RQFT, una partícula como un electrón es un punto en el espacio-tiempo de Minkowski y se describe como una excitación cuantificada del campo cuántico.
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Un campo cuántico continuo es la descripción más fundamental de la naturaleza y una partícula cuántica discreta es un fenómeno que emerge de él.
Una partícula puntual no puede girar, por lo que no se puede entender el giro de un electrón como se entiende el giro de una bola. Spin como una propiedad puramente cuántica de la partícula, la clasifica como un fermión o un bosón dependiendo de si es un número entero medio o un entero. En el caso de un electrón, el espín es 1/2 y el electrón es un fermión.
Dado que el campo cuántico subyacente es invariante relativista, la partícula que origina se mueve con velocidad relativista. Pero puede reducir la velocidad a velocidades no relativistas al emitir fotones que se acoplan a él. Los electrones en órbitas externas de átomos con números cuánticos principales muy grandes se mueven con velocidades no relativistas.
Se podría suponer que si el electrón ya no se mueve con velocidad relativista, puede perder su giro. Un electrón en una órbita atómica posee un momento definido (momento angular orbital). Por lo tanto, según el principio de incertidumbre de Heisenberg, la incertidumbre en su posición aumenta. Es por eso que el electrón se ‘mancha’ alrededor del núcleo. A diferencia de una partícula clásica, no sigue una órbita definida.
Es el mismo principio de incertidumbre que impide que un electrón se detenga. Si eso sucediera, su impulso sería cero y la incertidumbre en su posición sería infinita: ¡el electrón se untaría por todo el universo!
Nuestra comprensión estándar de la mecánica cuántica se basa en la interpretación de Copenhague. Según él, un objeto cuántico hace contacto con el mundo clásico solo por medio de una medición clásica realizada por un objeto clásico.
Dado que es imposible hacer una medición clásica en un objeto cuántico que sea tan grande como el universo, no hay forma de medir el giro de un electrón estacionario libre. Esa incapacidad nos impide medir el giro de un electrón estacionario que es cero desde el punto de vista de la mecánica cuántica no relativista.
La ecuación de onda de Schroedinger describe un electrón no relativista que trata el electrón como una partícula cuántica fermiónica con espín cero, una contradicción aparente, ya que un fermión como se describió anteriormente solo puede tener un espín medio entero.
