¿Es el principio de incertidumbre de Heisenberg sobre la existencia o la observación?

La forma más sencilla de demostrar el Principio de incertidumbre de Heisenberg es preguntarse: ¿dónde está una ola? Si no puede responder, ha demostrado el Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Para una respuesta más completa, aquí hay tres puntos:

1. ¿Dónde está una ola?
2. ¿Por qué preguntar “dónde está una ola”?
3. ¿Qué son estas olas, de todos modos?

1. ¿Dónde está una ola?

Imagina una ola completamente uniforme:

Si realmente es completamente uniforme, debe estirarse hasta el infinito tanto a la izquierda como a la derecha, y debe verse exactamente igual donde quiera que esté. Pero entonces, ¿dónde está? No hay una buena manera de decir “dónde” se encuentra una onda perfecta y completamente uniforme, ya que tiene que verse igual en todas partes desde el infinito hasta el infinito.

Por supuesto, en la vida real es posible decir dónde están las olas. Tomemos el ejemplo extremadamente desafortunado y trágico de un tsunami.

En algún lugar debajo del mar, la corteza terrestre se mueve en un lugar muy definido, para crear una onda con una ubicación bien conocida, que luego se mueve hacia afuera a una velocidad bien definida, para golpear un lugar bien definido en una desafortunada playa en algún lugar. “¿No es esa una ola para la cual puedes decir dónde?”, Preguntas. Sí, de hecho, pero aquí está el truco: no es una ola pura . No se ve exactamente uniforme, y no tiene una sola longitud de onda (o de lo contrario se vería uniforme).

En cambio, es una adición de muchas, muchas ondas, cada una con una longitud de onda diferente:

De hecho, si se permite que se extienda lo suficiente, estas diferentes longitudes de onda se traicionarán a sí mismas cuando atraviesen el medio dispersivo con diferentes velocidades, como se describe en mi respuesta ¿Cuál sería el equivalente de sonido para lo que un prisma hace a la luz? Y aquí está el truco: porque sabes dónde está la ola, no puedes responder la pregunta: ¿Qué tan rápido se mueve la ola?

Eso es incertidumbre, y puede expresarse matemáticamente en términos de transformadas de Fourier. Pero cada bit de matemática que necesita también se puede expresar en la siguiente declaración:

Para cualquier ola, cuanto mejor pueda responder la pregunta “¿Dónde está?”, Peor podrá responder la pregunta “¿Qué tan rápido se mueve?”.

La onda perfectamente uniforme, idéntica de infinito a infinito, puede tener una longitud de onda completamente única y bien definida, pero posiblemente no puede tener una ubicación. La ola perfectamente localizada, una hermosa espiga enraizada en una sola ubicación, debe estar hecha de la adición de un número infinito de olas con longitudes de onda desde extremadamente pequeñas hasta infinitamente grandes; no puede tener velocidad.

2. ¿Por qué preguntar “dónde está una ola”?

En la superficie, toda esta discusión sobre las olas no podría estar más lejos del principio de incertidumbre de Heisenberg. Pero son completamente análogos, con las siguientes observaciones:

• Una ola es un ejemplo de una configuración .
• “Dónde” y “qué tan rápido” son ejemplos de observables .

Resulta que en la física cuántica, hay muchos pares de observables llamados “conjugados canónicos” que nunca pueden medirse simultáneamente, debido al hecho de que no se conmutan . Ahora, esto no significa que solo se mantendrán a poca distancia de sus lugares de trabajo (¡o es trabajo desde casa hasta el final, bebé!), Significa (aún más inquietante) que realizar mediciones sucesivas en un orden le da un resultado diferente de haciéndolos en otro orden .

En la vida real estamos familiarizados con las operaciones que viajan diariamente y las operaciones que no. Supongamos que le digo que elija un número, luego sume dos y luego cuatro. El orden en que agrega no hace la diferencia (podría agregar cuatro fácilmente y luego agregar dos). Pero, ¿qué pasa si te digo que elijas un número, luego sumes dos y luego multipliques por cuatro? Obtendrá una respuesta muy diferente si multiplica por cuatro antes de sumar dos. Ahora esperaría que esto también sea cierto para algunas operaciones físicas: ¡hace la diferencia si envuelve un huevo en espuma antes o después de soltarlo!

Lo que no esperarías es que esto ocurra con una simple observación .

En física clásica, puedes observar algo sin cambiarlo, por lo que realmente no debería importar si primero mides el impulso del huevo o su ubicación física. Pero en física cuántica (debido a cómo funcionan los operadores, eso es lo técnico que estoy ocultando) no se puede. Observar un sistema lo cambia (en el estado propio del operador de observación); Estos cambios son a menudo incompatibles, de tal manera que hacer uno antes del otro es completamente diferente de su reverso. Resulta que esta incompatibilidad es precisamente el mismo tipo de incompatibilidad entre preguntar “¿Dónde está una ola?” Y “¿Qué tan rápido se mueve la ola?”, Dando lugar al principio de incertidumbre de Heisenberg.

(Nota 1: En los primeros días de la física cuántica, por supuesto, eso planteó todo tipo de consternación filosófica sobre lo que era una “observación”, y qué tipo de polvo de unicornio había que rociar sobre los humanos para que pudieran hacer este estado mágico que cambian las observaciones, pero el polvo se ha asentado principalmente en eso. Hoy en día el consenso es que cualquier fenómeno físico que distinga entre un estado y otro constituye una observación : si el átomo A hace la cosa 1 por el átomo B en una ubicación particular, y la cosa 2 por átomo B en otra ubicación, luego el átomo A haciendo la cosa 1 o la cosa 2 constituye una medida de la ubicación del átomo B, con o sin molestos humanos mirando).

(Nota al pie 2: Se está volviendo furioso que las personas evoquen “mediciones débiles” que no cambian el sistema. El problema es que no devuelven tanta información como las mediciones habituales, por lo tanto son débiles, y el principio de incertidumbre de Heisenberg “no se aplica”. Excepto que sí, limita la cantidad de información que puede obtener de una medición débil, estableciendo así la “débil”.

3. ¿Qué son estas “olas”, de todos modos?

Ante la perspectiva de que la naturaleza actúe como una especie de adolescente inmaduro, espasmódicamente cada vez que un físico lo mira, hay algunas respuestas diferentes:

a. “Las matemáticas son lo que son”: el instrumentista

La escuela de Copenhague evitó cuidadosamente cualquier cuestión de interpretación. En cambio, simplemente establece como axiomas , o suposiciones no demostrables, las declaraciones sobre los estados y las observaciones anteriores. Si preguntaste ” ¿ Pero cuáles son estos estados y observaciones, y por qué una observación cambia estos estados tan misteriosamente? “, Entonces no eras parte de la escuela de Copenhague.

Este dogmatismo tiene sentido cuando se considera su trasfondo en las metateorías científicas de la época, a saber, el instrumentalismo y el positivismo . El positivismo es la idea de que lo que es real es simplemente lo que podemos observar, probar y medir con nuestros sentidos y razón humanos; el instrumentalismo extiende eso a su conclusión lógica, que es que la “realidad” es realmente todo lo que podemos replicar como resultado numérico de experimentos científicos controlados (con instrumentos, de ahí el instrumentalismo). Lo aman o lo odian, el instrumentalismo es una forma completamente sensata de responder a la pregunta de “¿qué hacen los científicos?” Los científicos miden cosas, la medición es la realidad, la realidad es lo que miden los científicos: puede ser circular, pero es completamente coherente.

En ese contexto, un físico escolar de Copenhague respondería la pregunta de Quora diciendo que no hay diferencia entre la existencia y la observación. Si algo “existe sin ser observado”, por ejemplo, una posición mágica de la partícula que es definida y local y que aún está bien definida para cualquier medición de momento, simplemente no puede medirla, entonces no existe .

si. “Las matemáticas no están completas”: el realista

Entra Einstein, el archirrealista, que insistió en que no puedes fingir con sangre “las partículas no tienen un dónde”, y por lo tanto tiene que ser algo en la basura cuántica que realmente tenga una posición, incluso cuando una observación de momento difumina fuera al reino venga. Tenía que haber una realidad en el fenómeno de que “las cosas tienen ubicación”, incluso si algunas matemáticas arcanas impidieron su observación, dando lugar a la etiqueta de “realismo”.

Como tal, su trabajo filosófico comenzó con la tradición de la teoría de la variable oculta: tal vez la posición realmente existe como una variable real, pero está oculta de tal manera que ninguna cantidad de medición puede recuperarla después de una medición de la variable de momento. El realista respondería la pregunta de Quora diciendo que es solo observación.

Sin embargo, la teoría de la variable oculta parece cada vez menos un candidato probable a medida que avanza la física cuántica. En particular, John Bell publicó una desigualdad que arrastra las variables ocultas a la intemperie: “si existen”, dice la desigualdad de Bell, “entonces deben afectar nuestras mediciones de tal o cual manera aunque no podamos medirlas directamente “. La desigualdad de Bell se ha convertido en un deporte (en el buen sentido) de hurgar en todas las grietas en las que se pueden esconder las variables ocultas, y cada pocos años, un equipo experimental de física cuántica dirá “Pero has probado las desigualdades con solo dos fotones”. “Bueno, ¿y tú?” o “Pero no hiciste una ecuación que sea robusta incluso con ruido, ¿verdad? ¡Pues sí!”.

Nuestros mejores contendientes actuales para la teoría de la variable oculta son no locales: las variables ocultas, si existen, deben existir de tal manera que estén influenciadas simultáneamente por fenómenos en cualquier otra parte del universo. Esto plantea el espectro de la relatividad especial y el límite de velocidad de la velocidad de la luz (que, para ser justos, también afecta a la teoría cuántica de variables no ocultas), y además viola el sentido común de una manera diferente. Si tengo que creer que dos fotones que rebotan en Betelguese, a miles de millones de años luz de distancia, afectarán las variables ocultas de mis partículas aquí en la Tierra, bueno, ¿por qué molestarse con esas variables ocultas de todos modos?

C. “Si tuviéramos mundos suficientes, y tiempo …”: el aficionado a los muchos mundos / muchas mentes

La tercera posición realmente no es mucho mejor filosóficamente, pero vale la pena mencionar. La ontología de muchos mundos / muchas mentes (MWMM) trata de tener su pastel y comerlo diciendo que las medidas dividen mundos, de modo que en cada mundo hay una posición y un impulso definidos, pero en todo el conjunto de mundos los principios de incertidumbre necesarios son confirmado Como tal, el teórico de MWMM respondería la pregunta de Quora diciendo que es un problema de observación, en el sentido de que las observaciones simplemente no pueden abarcar el multimultiverso necesario para eliminar ambas incertidumbres simultáneamente.

(Digo multimultiverso porque el conjunto MWMM de muchos mundos me parece bastante diferente de la extensión multidimensional del mundo actual con el que los teóricos de cuerdas están coqueteando actualmente).

El principal problema con esta teoría es que el multimultiverso es, al final, solo una construcción lúdica, por la sencilla razón de que nunca ocuparé más de un universo a la vez. ¿Entonces cuál es el punto? O dime lo que puedo observar en cualquier universo , en ese momento dirás “Bueno, en cualquier universo, colapsarás la función de onda, y eso es todo”, en cuyo caso eres un Copenhagenista, o lo harás diga “En cualquier universo, la partícula tiene una posición y un momento definidos, aunque muy bien ocultos”, en cuyo caso usted es una variable oculta. Al final del día, esta posición se derrumba en una de las dos anteriores.

En resumen

¿De dónde viene el principio de incertidumbre de Heisenberg? Proviene de la matemática básica que rige la teoría cuántica, que uno puede entender intuitivamente preguntando “¿Dónde está una onda?” La cuestión de cómo se relacionan las matemáticas con el mundo real es una gran diferencia entre las escuelas rivales de física cuántica: o crees que las matemáticas son todo lo que hay, en cuyo caso la diferencia entre observación y existencia no es sensible, o no lo haces ‘ t, en cuyo caso la naturaleza profundamente contraintuitiva del principio de incertidumbre de Heisenberg debe ser una reliquia de observación, con todos los principios básicos de la realidad de sentido común que aún existen en un nivel más profundo que el que la física cuántica nos permite investigar.

Hasta hace poco, en realidad había dos versiones diferentes del principio de incertidumbre. La formulación original de Heisenberg podría caracterizarse mucho más estrechamente como la observación que la existencia que la formulación más generalizada.

De hecho, un artículo relativamente reciente ha demostrado que se viola la versión original, que consideraba que la incertidumbre era la manifestación de una perturbación causada por la medición. El documento relevante está aquí:

Violación de la relación medición-perturbación de Heisenberg por mediciones débiles

Así que ahora tenemos la versión generalizada que puede derivarse matemáticamente de la relación de conmutación canónica. Creo que el hecho de que el principio de incertidumbre es equivalente a la no conmutatividad de los observables conjugados canónicos sugiere fuertemente que se trata de la existencia y no de la observación.

Aquí está la razón: existe un fenómeno puramente cuántico llamado contextualidad cuántica, según el cual se pueden establecer situaciones en las que el resultado de una medición depende de su disposición con respecto a otras mediciones. Un aspecto crítico de tales configuraciones es que los observables dentro de arreglos distintos deben conmutar entre sí, por lo que significa que el principio de incertidumbre no se aplica dentro de arreglos particulares. Si la incertidumbre se debiera simplemente a la observación, me parece que establecer situaciones en las que se elimina de los arreglos de medición también debería eliminar el estado cuántico de incertidumbre, pero no es así.

Para ver esto, considere el cuadrado mágico de Mermin-Peres, el arreglo más simple que ilustra la contextualidad:

http://en.wikipedia.org/wiki/Qua …

Aquí, las mediciones de estados en arreglos horizontales viajan entre sí, y también las mediciones de estados en arreglos verticales. Imagine que solo medimos los dos estados sobre el noveno campo, su estado se determina con certeza. Ahora imagine la misma situación, excepto que esta vez medimos los dos estados a la izquierda del noveno campo. Ahora, el estado en el noveno campo también se determina con certeza, de hecho, es el otro de los dos posibles estados que podría observarse que tiene en una medición.

Observe la diferencia crítica con la forma habitual en que se entiende el principio de incertidumbre. Ahí está, digamos, las mediciones de posición y momento en el * mismo estado * que no conmutan. Aquí, sin embargo, los observables no conmutativos se aplican a diferentes estados y, en particular, no involucran el estado en el que están interesados ​​(el que está en el noveno campo) en absoluto. La incertidumbre del estado cuántico aquí se manifiesta en el hecho de que el resultado de la medición del estado en el noveno campo todavía puede ser uno de los dos posibles, dependiendo de los otros dos estados que medimos.

Bajo una explicación del principio de incertidumbre como manifestación de un límite inherente a la observación, en oposición a la ontología, esto parecería inexplicable.

Creo que es seguro decir que Einstein pensó que era una declaración sobre observación. Esa mecánica cuántica, siendo una teoría solo de probabilidades, estaba incompleta en la medida en que aún no era una declaración existencial que precisara el estado real que existía. Aceptó que debe permanecer sin revelar precisamente debido al indiscutible Principio de incertidumbre. Sin embargo, por debajo de esas probabilidades, pensó que todos los observables tenían valores ocultos que existían objetivamente.

Bohr et. Al dijo que no, no era una declaración sobre la observación. Que todo lo que existía o podía declararse legítimamente era la caracterización probabilística que podría describirse mediante las matrices de Heisenberg, la ecuación de Shrodinger o, eventualmente, las integrales de la trayectoria del espacio-tiempo de Feynman. No hubo más granularidad existencial para la naturaleza. Nada detrás de la cortina.

Su famoso argumento no fue resuelto por la respuesta de Bohr al último desafío de Einsteins, el documento EPR. Einstein nunca afirmó que Bohr ganó; él simplemente reconoció la situación por lo que era y dejó de discutir. La situación quedó en lo que podría llamarse un enfrentamiento axiomático. Ni el punto de vista de Einstein ni el de Bohr podrían derivarse de principios más simples. Para elegir entre los dos se requiere que elija sus axiomas según el gusto. Esta situación se obtuvo hasta que las desigualdades de Bell y los experimentos de Aspect proporcionaron una forma observable para que la naturaleza revelara su elección entre ellos de una manera que todos pudieran estar de acuerdo (más o menos). Se descubrió que los axiomas de la tripulación de Bohr eran la forma en que realmente funcionaba el universo. No hay nada detrás de la cortina y su marco de Copenhague dijo todo lo que podría decirse que existe objetivamente. No era solo una declaración sobre lo que se podía medir.

Personalmente, creo que Einstein fue motivado por la comprensión de que el marco de Copenhague destruyó completamente todos y cada uno de los marcos que había estado considerando para una teoría de campo unificada y que simplemente no podía perder esa esperanza. También entendió que una teoría unificada que la incluye quizás no se pueda obtener, lo que hasta ahora ha demostrado ser.

En la teoría del campo cuántico, la respuesta es la existencia, pero la explicación es mucho más simple que la de Tyler (a continuación). En QFT todo está hecho de campos, incluso electrones. Ahora los campos (de cualquier tipo) obedecen el conocido “teorema de Fourier” (para físicos e ingenieros) que dice, esencialmente, que cuanto más localice un campo, mayor será el rango de frecuencias necesarias. Citando de mi libro (ver Comprender la física a través de la teoría cuántica de campos):
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El principio de incertidumbre, introducido por Heisenbergin 1927, establece que la posición de una partícula no se puede determinar, pero proporciona una fórmula matemática que relaciona su incertidumbre con la incertidumbre del momento de la partícula. Ahora, en QFT, lo que llamamos partículas son realmente campos, y dado que los campos se extienden, no hay una “posición” precisa. Sin embargo, existe una propiedad de los campos en general, conocida como el teorema de Fourier , que relaciona la dispersión espacial de cualquier campo con la propagación de sus longitudes de onda. En QFT, la longitud de onda de un cuanto está relacionada con su momento, y todavía recuerdo mi momento de comprensión cuando me di cuenta de que la relación de Heisenberg entre las incertidumbres de la posición y el momento es simplemente el teorema de Fourier.
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Otra razón, Quorans, para DESPERTAR Y HUELER LOS CAMPOS.

Inicialmente, se entendía como un límite epistémico, un límite sobre cuánto podríamos saber dados los medios por los cuales ocurren las observaciones. Desde una perspectiva estrictamente positivista, no podemos hablar de metafísica excepto en la medida en que podamos probar las predicciones, por lo que la distinción se consideró irrelevante.

Más tarde, una variedad de diferentes líneas de evidencia respaldaron la idea de que un sistema de nivel cuántico no medible (o no medido) ocupa simultáneamente todos los valores posibles dentro del rango de incertidumbre, lo que sugiere que no es meramente epistémico sino ontológico. Por ejemplo, el teorema de Bell sugiere que en ciertas situaciones, no es razonable suponer que un valor medido existía como una propiedad local (pero oculta) antes de la medición.

La respuesta más honesta es que no lo sabemos. Todos están de acuerdo con los datos, pero lo que demonios “literalmente está sucediendo allí” está por interpretarse. Si buscas “Interpretaciones cuánticas” encontrarás muchas. Las diferencias se derivan de hacer suposiciones diferentes sobre su propia pregunta y muchas otras.

Heisenberg en su día estuvo con las personas que pensaban que la incertidumbre cuántica era un problema epistémico versus óntico. Pero lo fue hace mucho tiempo y durante muchos años se ha visto como un problema óntico “real”. Pero ahora estamos escuchando sobre una nueva y emocionante teoría epistémica, la onda piloto. Explica limpiamente la “rareza cuántica” más común sin evocar nada súper extraño. Como teoría, hace mucho trabajo pesado, pero es muy nuevo y, literalmente, no hemos tenido tiempo de dedicar horas de trabajo para ver qué tan lejos aguanta

En la teoría cuántica hay tres tipos de “existencia”:
1) Existencia subjetiva: una partícula existe como una observación subjetiva (dependiente de la mente) mientras se observa.
2) Existencia abstracta: una partícula existe como un objeto matemático abstracto en papel (o en software) cuando se está modelando.
3) Existencia objetiva: todo el mundo físico considerado como una unidad sin partes es la existencia objetiva (independiente de la mente).

Si te refieres al tipo 2), entonces el principio de incertidumbre se trata de la existencia. Si te refieres al tipo 3, no se trata de la existencia. Si te refieres al tipo 1) se trata tanto de observación como de existencia.

En un nivel, no puedes “saber” que algo existe si no hay forma de observarlo, por lo que, en cierto sentido, la pregunta no tiene respuesta. Sin embargo, se puede decir que el Principio de Incertidumbre está incrustado en toda la mecánica cuántica, y cuando se usa así, las observaciones siempre se basan en las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica formal. En ese sentido, diría que existe como una propiedad fundamental de la realidad.

Otro aspecto interesante (al menos en mi opinión) es que si se requiere que la acción se manifieste solo en cuantos discretos, específicamente en la cantidad de acción de Planck, el Principio de incertidumbre se sigue con bastante facilidad. Por supuesto, algunos argumentarían que derivar una premisa de otra es simplemente mover las reglas básicas.

Se trata de la existencia. El uso del término “observación” en este contexto significa cualquier interacción entre dos partículas, no un observador humano como la mayoría de los laicos tienden a pensar.

El hecho mismo de que una interacción dé como resultado que una posición exacta sea relevante para la interacción, significa que el impulso es incierto en relación con esa misma interacción. Es solo que desde nuestro grandioso punto de vista como observadores inteligentes, realmente no creemos que las interacciones tengan importancia a menos que sean conocidas por seres de orden superior, como nosotros.

El principio de Heisenberg comenta sobre la precisión de la medición de una cantidad … Observación …… y no la existencia … pero no significa que las herramientas que utiliza para medir sean defectuosas, es una simple ley de medición innata.