¿Por qué la conexión ‘porque’ no es equivalente como una implicación en la lógica?

Aquí hay realmente dos preguntas: ¿es la causalidad una implicación material y, de no ser así, es algún otro tipo de implicación lógica? La respuesta a ambas es no, pero eso requerirá alguna explicación.

¿Por qué “A porque B” no es lo mismo que el material condicional B -> A? Bueno, considere el caso cuando B es falso pero A es verdadero. El material condicional es verdadero en este caso, ya que siempre es cierto cuando el antecedente es falso. Pero “A porque B” es obviamente falso en este caso, dado que B no es cierto, no puede ser la causa o la explicación de A; A debe ser cierto por alguna otra razón.

Bien, entonces la causalidad no es una implicación material. ¿Es una implicación en absoluto? Bueno, no hay una definición oficial de qué tipo de relaciones deben considerarse implicaciones y qué no, pero la mayoría de los lógicos estarían de acuerdo en que el rasgo característico de la implicación es modus ponens: si A implica B y A es cierto, entonces B También debe ser cierto. Las relaciones causales y explicativas no satisfacen esta propiedad porque no necesitan ser deterministas: A todavía puede ser la causa o la explicación de la verdad de B en un caso, aunque hay otros casos en los que A es verdadero pero B no lo es.

Aquí hay una tabla de verdad para “si p entonces q”

pq “si p entonces q”
TTT
TFF
FTT
FFT

Tomando la tercera columna y escribiéndola horizontalmente: (TFTT) (p, q)

poq podrían ser proposiciones que incluyen el término “porque”. Por lo tanto, el término en sí no tiene ningún estado especial de denotar esta forma lógica

Por ejemplo, que p sea la proposición de que “estoy feliz por mi creencia en x” y que q sea la proposición de que “es posible que yo sea feliz por mi creencia en x”.

Considere los siguientes dos ejemplos.

Ejemplo aleatorio “A porque B”:

Todos los hombres calvos (A) no tienen cabello (B)

John no tiene cabello (B)

John es un hombre calvo.

“Si B entonces A” con el mismo ejemplo:

Todos los hombres calvos (A) no tienen cabello (B)

El gato de John no tiene pelo (B)

El gato de John es un hombre calvo.

¿Lo ves? En este ejemplo, la suposición de que debido a que A tiene una relación causal con B , implica que B siempre conduce a A estaría mal. El gato de John no es humano, por lo tanto, él / ella claramente no es un hombre calvo, aunque él / ella es calvo . B no conduce a A cuando el contexto es diferente. Solo bajo las mismas condiciones (exactas) “A debido a B” = “Si B entonces A” aplica.

Como su pregunta era sobre lógica abstracta, sin ningún contexto, uno no puede suponer que B siempre conduce a A (si B entonces A), si A tiene una relación causal con B (A porque B).