La filosofía de las matemáticas puede considerarse como una rama secundaria de la Filosofía de la Ciencia (POS). Las preguntas generales formuladas en la filosofía de la ciencia pueden ser, por ejemplo:
- ¿Cuál es el estado ontológico y epistemológico de la metodología científica?
- ¿Se pueden reducir los modelos científicos, la teoría y la heurística a un sistema formal coherente?
- ¿Cómo podemos demostrar que un sistema es autosuficiente sin darle un objetivo final al sistema?
La Filosofía de la Matemática (POM) se preocupa principalmente por las propiedades intrínsecas de las entidades matemáticas y si las entidades matemáticas tienen un valor epistémico que podemos abstraer. Las mismas preguntas de POS son compatibles con POM.
- ¿Las entidades matemáticas tienen un valor de verdad intrínseco?
- ¿Podemos reducir las matemáticas a un lenguaje lógico? ¿Cómo podemos probar esto?
- ¿Es la matemática una construcción de la mente (psicologismo) o tiene una existencia inherente fuera de nuestras mentes (platonismo)?
- ¿Las entidades matemáticas tienen un valor de verdad inherente o son estos valores de verdad solo convenciones?
La lista de preguntas puede continuar, pero usted ve la imagen. Le animo a que revise los 23 problemas que Hilbert puso sobre la mesa, que son de naturaleza matemática y filosófica. Estas preguntas también son de gran importancia para la filosofía de la ciencia en general, ya que muchas prácticas y disciplinas científicas se basan en las matemáticas.
- ¿De qué importancia es que la ecuación de Schrodinger sea lineal?
- ¿Los seres humanos son naturales o creados por el hombre?
- ¿Por qué es que el ADN humano completamente secuenciado toma solo 3.2 gb mientras que los programas de computadora a menudo toman más gigabytes y aún alcanzan solo una fracción de las capacidades humanas?
- ¿Cuáles son los problemas clave o las críticas a la forma en que se enseña filosofía de la ciencia en las universidades?
- ¿Cuáles son las principales similitudes y diferencias entre las opiniones de Imre Lakatos y Paul Feyerabend con respecto a la filosofía de la ciencia?
