Tanto en física clásica como cuántica hay funciones de distribución estadística fundamental f (E) que describen cómo las partículas en un sistema, en promedio, se distribuyen entre los estados de energía disponibles del sistema. En física clásica, f sería la función de distribución de Maxwell-Boltzmann, y en mecánica cuántica están las distribuciones de Fermi-Dirac y Bose-Einstein, dependiendo del giro de las partículas.
La función de distribución de probabilidad f (E) da la fracción de partículas a temperatura absoluta T con energía E. Alternativamente, podemos pensar en f (E) como la probabilidad de que un estado con energía E en TK esté ocupado.
En un tratamiento estadístico de un gran agregado de partículas, el número de partículas dN con energías entre E y E + dE es igual a N veces el área de un rectángulo infinitesimal:
- ¿Qué es una función energética?
- ¿Me pueden ayudar a resolver este problema de leyes físicas del movimiento tomando terreno como marco de referencia?
- ¿Cuál es la conexión entre el teorema de Noether y el principio de incertidumbre de Heisenberg?
- ¿Es posible tener un movimiento en la realidad donde ninguna de las derivadas de posición con respecto al tiempo es cero? O, en otras palabras, [math] \ frac {\ mathrm {d} ^ {\ infty} x} {\ mathrm {d} t ^ {\ infty}} = c [/ math]? ¿Qué hay en teoría?
- Cómo dominar todas las unidades dimensionales de cantidades físicas
dN (E) = f (E) N dE
Sin embargo, una energía dada puede corresponder a varios estados diferentes; por ejemplo, un KE específico = m (vx ^ 2, vy ^ 2, vz ^ 2) / 2
puede lograrse mediante muchas combinaciones (vx, vy, vz) de velocidades. Aquí es donde entra en juego la combinatoria.
Definimos la densidad de energía de los estados función g (E) como el número de formas diferentes en que un estado en el intervalo [E, E + dE] puede ser ocupado:
g (E) = no de estados / intervalo de energía = dn (E) / dE
De manera equivalente, podemos pensar en g (E) como el nivel de degeneración del estado de energía E.
dn (E) = número de estados diferentes dentro del rango de energía [E, E + dE].
dg (E) = número de formas en que un estado dentro del rango de energía [E, E + dE] puede ser ocupado.
dN (E) = número de partículas diferentes dentro del rango de energía [E, E + dE].
Por lo tanto, el número de partículas en el rango de energía [E, E + dE]
= probabilidad ocupacional. no de estados de energía en el rango [E, E + dE]
dN (E) = f (E) dn (E) = f (E) g (E) dE
