Eso no es solo posible, eso es lo que ha sucedido muchas veces, como en la llamada crisis fundamental de las matemáticas a principios del siglo XX. Los conceptos básicos, como “número” o “línea” o “conjunto” parecen ser increíblemente complejos y nuestra comprensión simplista habitual de ellos puede considerarse bastante “incorrecta”.
¿Qué sucede cuando los fundamentos parecen estar equivocados? Bueno, hay una cosa que no sucederá: las partes de trabajo (útiles o útiles) de las matemáticas (o la física) no se derrumbarán. La geometría euclidiana se seguirá utilizando, la aritmética será la misma, las ecuaciones diferenciales se resolverán de la misma manera. Lo mismo en física, el péndulo seguirá funcionando de la misma manera. La base puede cambiar, los edificios se mantendrán. Pero los nuevos cimientos pueden permitir construir nuevos edificios más grandes y complejos a su alrededor. Al igual que la geometría no euclidiana o la teoría de números o la teoría de la medida. O, en física, teoría de la relatividad.
Y luego todo comienza de nuevo. Esos cimientos recién encontrados, tan fuertes, se encuentran nuevamente débiles y se reconstruyen. Pero dos manzanas y dos manzanas serán, al menos en cierto sentido y en alguna rama de las matemáticas, siempre cuatro manzanas.
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