La clave que debe tenerse en cuenta al resolver tales preguntas es que la aceleración de los objetos en contacto a lo largo de la normalidad (línea perpendicular a la superficie de contacto) debe ser la misma.
Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos cuerpos y divida todo el movimiento a lo largo de los ejes x e y.
y finalmente equiparar los componentes normales de aceleración del bloque y la cuña.
Solución:
Dibujemos el diagrama de cuerpo libre de la cuña, las fuerzas que actúan sobre la cuña son
1. Su peso mg
2. Reacción normal debido al bloqueo = N (por ejemplo)
3. Reacción normal debido al piso = N ‘(digamos)
aceleración del bloque en dirección horizontal = [matemática] \ frac {N \ sin \ Theta} {m} = a \ rightarrow N = \ frac {ma} {\ csc \ Theta} [/ math]
Componente de aceleración de la cuña a lo largo de la normal = [matemática] a \ sin \ theta [/ matemática] —-> (1)
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Fuerzas que actúan sobre los bloques:
1. peso mg
2. Reacción normal debido a la cuña = [matemáticas] \ frac {ma} {\ csc \ Theta} [/ matemáticas]
aceleración a lo largo de la normal del bloque = [matemática] \ frac {F_ {net (along-normal)}} {m} = \ frac {N-mg \ cos \ Theta} {m} = \ frac {ma \ csc \ theta -mgcos \ theta} {m} [/ math] -> (2)
Como la aceleración de ambos bloques a lo largo de la normal es la misma, por lo tanto, iguale 1 y 2
Esto dará un (aceleración de la cuña)
Ahora aceleración del bloque = [matemáticas] \ sqrt {a_ {x} ^ {2} + a_ {y} ^ {2}} [/ matemáticas]
([math] a_ {x} [/ math] y [math] a_ {y} [/ math] son aceleraciones en los ejes x e y respectivamente)
[matemáticas] a_ {x} = \ frac {N \ sin \ theta} {m} [/ matemáticas] y [matemáticas] a_ {y} = \ frac {mg – N \ cos \ theta} {m} [/ matemáticas ]
resuelve todas las ecuaciones y toma la respuesta.
