No que yo supiese. Un problema es que esta operación no está definida en números racionales, ya que el resultado de
[matemáticas] (a, b) (c, d) = (a + b, c + d) [/ matemáticas]
depende de la elección particular de los representantes de los números racionales. Para definirlo en racionales, siempre puede requerir que primero reduzca a los términos más bajos. No creo que esta operación tenga muchas propiedades favorables. Una operación interesante generalmente “entrelazaría” los componentes de los dos vectores; Es un poco extraño agregar los componentes de cada vector.
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Existe una fórmula estrechamente relacionada que a veces se considera (y también depende de la elección de representantes particulares), dada por
[matemáticas] (a, b) (c, d) = (a + c, b + d). [/ matemáticas]
Esta fórmula define el mediante, que es algo útil pero no exactamente un gran tema. Mediante (matemáticas) Tenga en cuenta que esto es “más modelado” en la suma compleja que su fórmula propuesta, ya que en realidad sumamos las partes “real” e “imaginaria” entre sí por separado.
El hecho de que tenga que reducir a los términos más bajos para realizar una operación bien definida significa que relativamente pocas propiedades algebraicas interesantes se mantienen cuando el mediador define una nueva multiplicación.
