¿Qué significa tener una comprensión profunda de las matemáticas?

Usted enumera una serie de criterios que, si una persona puede hacerlos bien, podemos pensar que tienen una comprensión profunda de las matemáticas. Entonces, se trata de averiguar si alguien más tiene una comprensión profunda de las matemáticas o de demostrarle a los demás que usted lo hace.

Esa es una dinámica social, y tiene que ver con comunicar el estado social y gestionar las expectativas que tenemos unos de otros.

Todos ellos son los mejores representantes de la habilidad matemática real. Definiría una comprensión profunda de cualquier cosa como tener una extensa red cognitiva que le da a una persona muchas asas para pensar constructivamente sobre el tema.

Entonces, una comprensión profunda de las matemáticas significa tener experiencia y / o aptitud para abstraer problemas de la vida real, comprender cómo estos problemas se relacionan con la teoría matemática existente, conocer los enfoques correctos para resolver problemas y comprender cómo se construye la teoría a partir de las definiciones.

Parte de dicha red cognitiva puede ser tener muchos controles para resolver problemas rápidamente. Otra parte de la red puede ser, poder explicar en términos simples o desde una perspectiva diferente. Una tercera parte puede involucrar aplicaciones para el mundo real, etc. Tenga en cuenta que una persona no tiene que ser hábil en todos los aspectos de las matemáticas por igual; puedes chupar varios de estos y aún así decir que tienes un profundo conocimiento de las matemáticas.

Yo diría: si puedes probar los teoremas que estás usando (sin hacer referencia a una prueba preexistente), entonces tienes al menos una comprensión profunda del tema. Por supuesto, esto depende del tema y de qué tan profundo quiere referirse con “profundo” (después de todo, antes de la universidad, está haciendo poco con las pruebas, en general, a pesar de la geometría), pero dado que está preguntando pregunta, diría que tratar de poder probar cosas (que no se toman como axiomas / definiciones) [¡y refutar otras cosas que son falsas!] sería un objetivo principal.

Otro criterio algo más humorístico que uso (aunque más para la física que las matemáticas; por ejemplo, la relatividad): sé que entiendo un tema cuando desarrollo una opinión muy fuerte (informada) sobre las convenciones utilizadas en él.

significa conocer los conceptos básicos para resolver problemas complejos.

No es secreto que las matemáticas parecen difíciles para la mayoría de las personas, porque no pueden resolver los problemas de la manera en que lo hacen los amantes de las matemáticas.

por lo tanto, tener conocimientos básicos de matemáticas de 1ra a 10ma clase eventualmente lo hará más inteligente para resolver cualquier problema matemático.

Sé que era tonto en matemáticas, pero en el décimo tiempo vacati, mi señor nos enseñó todas las matemáticas del 1 ° al 9 ° stander. Me ayuda mucho a comprender las matemáticas de manera inteligente, y obtuve 99/100 en décimo.

y más de 90 en 11 y 12 y así sucesivamente …

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así que obtener el conocimiento básico de las matemáticas significa entenderlo.

Ser matemático eficiente no es un don ni un talento. Es una habilidad más allá de las medidas. Soy un estudiante de primer año en la instalación de ingeniería (eléctrica: electrónica de potencia) y es imperativo despertarme en la resolución de problemas en esta ocupación. Estoy haciendo matemáticas durante un par de años y para atacar las preguntas complejas, debes comprender los conceptos básicos.

Sería mucho más fácil tener una comprensión profunda de una pequeña parte de las matemáticas que todo el asunto. La gente se pregunta si alguien podría estudiar matemáticas aún más. Ahora, cualquiera de las tareas que ha mencionado es en parte poco común y podría impresionar a las personas lo suficiente como para considerar que hay una comprensión “profunda” allí. Supongo que es cierto, los seres humanos tienen un profundo conocimiento de diversas tareas y recreaciones, pero creo que cuando se usa descuidadamente el término juega en tropos matemáticos. El sentido en que la comprensión de un problema puede ser profunda o más completa es la cantidad de conexiones que hacemos (en la neocorteza) y la variedad de perspectivas o marcos en los que pueden resolverlo. Elegir o simplemente conocer el proceso correcto para resolver un tarea es lo que desencadena las medidas de reconocimiento anteriores. Pero, afortunadamente e incomprendido, las matemáticas están muy contenidas, por lo que solo puede haber dos enfoques valiosos en una pregunta dada.

Siempre he pensado de manera diferente a la mayoría, y veo las matemáticas como un idioma.

Para mí, tener una comprensión profunda de las matemáticas significa que no solo sabes cómo resolver un problema, sino que también sabes por qué se hace de esa manera. Es cuando puedes mirar un escenario de la vida real y describirlo en matemáticas.

Algunas de las personas más inteligentes que jamás hayan vivido (Einstein, Franklin, Newton) han estado en el espectro del autismo y estaban socialmente discapacitadas. No creo que poder enseñar o explicar tenga algo que ver con eso.