Las funciones en matemáticas no tienen que tener “fórmulas”: esta es una mala idea arraigada en los estudiantes en las clases de cálculo.
El máximo común divisor se define de la siguiente manera:
dados dos enteros positivos a y b, el mcd de a y b es el mayor entero positivo que divide a ay b.
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Eso es. Sin fórmulas solo una regla para tomar dos números y producir un tercero. Por supuesto, gcd (a, b) = gcd (b, a), ya que la definición es simétrica en ay b.
Es un hecho que si g es el mcd de ayb, entonces hay una combinación lineal
[matemáticas] ma + nb = g [/ matemáticas];
puedes usar el algoritmo euclidiano para encontrar esta combinación. También podría definir el mcd de a y b como el número positivo más pequeño g que puede aparecer como el RHS de esta ecuación, pero debe hacer un poco de trabajo para mostrar que esta es la misma definición que la definición “estándar” del mcd
