[matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática] es la forma estándar de un cuadrático que se puede factorizar.
La forma factorizada siempre le permitirá utilizar FOIL para expandir y obtener la ecuación cuadrática original, por ejemplo, [matemática] (x + 2) (x-2) [/ matemática]
Digamos que necesitamos factorizar [matemáticas] x ^ 2 + 6x + 9 [/ matemáticas]. Para factorizar esto, necesitamos saber qué dos números se multiplican por 9, pero sumar 6. Sugiero que enumere los factores de 9. Sin embargo, es obvio que los dos números son 3 y 3. Por lo tanto, la forma factorizada será [matemática] ( x + 3) ^ 2 [/ math], ya que hay dos factores de [math] (x + 3) [/ math]. Los términos externos y los últimos (FOIL) deben dar el valor [math] b [/ math], y los términos externos deben darle el valor [math] c [/ math]
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¿Qué sucede si el valor [matemático] a [/ matemático] de la cuadrática no es 1? Por ejemplo [matemáticas] 2x + 9x-5 [/ matemáticas].
- En este caso, multiplique el valor [math] a [/ math] y [math] c [/ math], obteniendo -10.
- Encuentre los dos números que se multiplican a -10, pero se suman a 9. Los dos números serían 10 y -1.
- Reescribe la ecuación con los dos números: [matemática] 2x + 10x-x-5 [/ matemática]
- Mirando los dos primeros términos, factoriza un factor común. En este caso, es [matemáticas] 2x [/ matemáticas]. [matemáticas] 2x (x + 5) -x-5 [/ matemáticas]
- Haz lo mismo para los últimos dos términos. [matemáticas] 2x (x + 5) -1 (x + 5) [/ matemáticas]. Si hiciste esto correctamente, los dos paréntesis deben ser el mismo
- Combina los siguientes factores: [matemática] (2x-1) (x + 5) [/ matemática]