Con n cartas, deberías poder hacer un objeto con la misma simetría que un n -gon normal ( n > = 3) colocando las cartas en un “círculo”. En ese caso, la estructura se puede permutar a través de n rotaciones y, si permite esto (la pregunta no es particularmente clara), también tiene n reflexiones. (Para más información, busque el grupo Diedro)
(Este diseño de 13 cartas tiene 13 rotaciones y 13 reflejos que permutan las cartas pero conservan la estructura general). 
(si las tarjetas se colocaran regularmente, este diseño de 52 cartas (no conté) tendría 52 rotaciones y 52 reflexiones que permutarían las tarjetas pero preservarían la estructura general).
(No me molesté con los derechos de autor y, obviamente, estas imágenes son propiedad de sus respectivos dueños ≠ yo)
Se pueden producir otros dos diseños igualmente simétricos girando cada tarjeta individual en los diseños anteriores 90 grados para que los lados largos apunten al centro del “polígono”, en lugar del lado corto.
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