[matemáticas] _ {n + 2} C_4 = n ^ 2–3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {(n + 2)!} {4! (n-2)!} = n ^ 2–3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {n (n + 1) (n + 2) (n-1) (n-2)!} {24 (n-2)!} = n ^ 2–3 [/ matemáticas]
- Cómo explicar el infinito a un niño / niña de 7 a 10 años
- ¿Cuáles son algunos buenos recursos para aprender más sobre la Sección 382 del código del IRS?
- ¿Por qué es cierto un teorema?
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 9577?
- ¿Puede una curva suave contener un segmento plano y un segmento cóncavo?
[matemáticas] \ implica \ dfrac {n (n + 1) (n + 2) (n-1)} {24} = n ^ 2–3 [/ matemáticas]
Solución: [matemática] n = 2 [/ matemática], mediante inspección
No me gustó mi respuesta anterior, no puede dejar una respuesta como lo hice en una hoja de respuestas, por lo que estoy agregando la solución exacta.
[matemáticas] \ dfrac {n (n + 1) (n + 2) (n-1)} {24} = n ^ 2–3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ color {rojo} {n (n + 2)} \ color {azul} {(n + 1) (n-1)} = 24n ^ 2–72 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica (n ^ 2 + 2n) (n ^ 2–1) = 24n ^ 2–72 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica n ^ 4-n ^ 2 + 2n ^ 3–2n = 24n ^ 2–72 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica n ^ 4 + 2n ^ 3–25n ^ 2–2n + 72 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica n ^ 4-2n ^ 3 + 4n ^ 3-25n ^ 2-2n + 72 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica n ^ 3 (n-2) + 4n ^ 2 (n-2) -17n ^ 2 + 34n-36n + 72 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica n ^ 3 (n-2) + 4n ^ 2 (n-2) -17n (n-2) -36 (n-2) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica (n-2) (n ^ 3 + 4n ^ 2-17n-36) = 0 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] n = 2 [/ matemáticas]
Esta es la única [matemática] n \ in \ N [/ matemática]
