¿Cuál es el significado de comprender las pruebas en un libro de matemáticas?

Las pruebas matemáticas emplean lógica deductiva, este es el estándar más fuerte posible y es exclusivo de las matemáticas (la ciencia usa la lógica inductiva que básicamente funciona haciendo una afirmación y tratando de encontrar algo que la contradiga, la lógica deductiva funciona haciendo una declaración y tratando de deducirla de algo que sabemos que es verdad). Comprender una prueba matemática significa comprender la afirmación que debe probarse y seguir cada paso para asegurarse de que se sigue del paso anterior (cada paso es una afirmación que se deduce únicamente de la afirmación anterior de todas las alternativas posibles)

Hay 3 enfoques comunes tomados en las pruebas matemáticas:

1) Directo: lo que se prueba se deduce directamente de alguna afirmación que sabemos que es cierta.
2) Por contradicción: tomar una declaración que sabemos que es verdadera y demostrar que es falsa suponiendo que lo que queremos que se demuestre es falso.
3) Usando el contrapositivo – Digamos que queremos demostrar que B se sigue de A, reconocemos que esto es lo mismo que decir que cuando B es falso, entonces A siempre es falso también.