Esta respuesta se basa en la idea de que la pregunta realmente significa preguntar: “¿Qué son los dígitos significativos en la multiplicación?”
Dígitos significativos, como término, en realidad surgen en química y física, relacionados con mediciones del mundo real. Las fórmulas químicas y físicas a menudo requieren multiplicación y división.
En las fórmulas que usamos en estas ciencias, una medida física (una cantidad, un peso, un volumen, una longitud o velocidad) generalmente debe multiplicarse por constantes o por aproximaciones bien conocidas. O necesitamos convertir valores entre sistemas de medición separados. Piensa en cómo en física tenemos g, la aceleración gravitacional aproximada en la superficie de la Tierra. En química, tenemos lunares, pesos atómicos y a veces necesitamos convertir entre medidas estadounidenses y métricas.
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En la multiplicación, especialmente por calculadora, el resultado devuelto a menudo tiene tantos dígitos como la suma de los dígitos en ambos números originales. Ejemplo: 423 * 457 = 193311. Tres dígitos multiplicados por tres dígitos devuelve seis dígitos.
El problema es que el número de seis dígitos comunica una falsa sensación de precisión en las mediciones físicas registradas originalmente. esto es mucho más fácil de entender, pensando en números que tienen lugares decimales. Ejemplo: 4.23 * 4.57 = 19.3311. Pero, si considera el equipo, la configuración que se utiliza para realizar mediciones, es probable que no haya forma de distinguir una medición física de 19.3311 de una medición de 19.3312. Si tenía esa precisión, entonces el 4.23 también debería haber agotado 6 dígitos. Podría haber sido 4.23133 y el 4.57 pudo haber sido 4.56831. Y para entonces, el producto habría tenido algún otro valor.
Entonces, en física y química, y en otros lugares, incluidas las estadísticas, la economía y en cualquier lugar donde se usen estimaciones y aproximaciones, el resultado de la calculadora de una multiplicación debe redondearse a un número no más preciso que los dígitos significativos del término aproximado menos exacto .
