Hice esta pregunta, pero ¿voy a enturbiar un poco las aguas, o tal vez limpiarlas? Al responder parcialmente mi propia pregunta desde la perspectiva de un laico.
Busqué en Google los números imaginarios y descubrí que se definen como un número que si se eleva al cuadrado daría una respuesta negativa.
¿Pero es este el alcance de lo que es un número imaginario? ¿Seguramente no?
De lo contrario, una raíz cúbica de un número negativo, ¿qué?
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Pero el principal pensamiento adicional que se me ha ocurrido (antes de que alguien haya respondido a mi pregunta) es si un número imaginario es la mejor manera de pensar en esto.
Después de todo, podemos multiplicar 2 números juntos para obtener un número negativo, solo necesitamos multiplicar un número positivo y negativo juntos, y esto es solo una regla de multiplicación para alcanzar respuestas negativas y no algo terriblemente profundo o misterioso.
Por lo tanto, la raíz cuadrada de 25 es 5.
Y 5 * -5 es -25.
Por lo tanto, el número imaginario para -25 es en cierto sentido +/- 5.
Entonces, si lo vemos de esta manera, tal vez los números imaginarios simplemente deberían considerarse una distancia, pero no una dirección desde cero.
Entonces, ¿la raíz cuadrada de -25 es una distancia de 5 desde cero?
Ahora entiendo que esto no es una convención, pero ¿no hace que parezca mucho más sensato?
Por qué los números negativos no son misteriosos …
nota: los electrones tienen una carga negativa y los protones una carga positiva, pero no uso – o + en un sentido de carga eléctrica a continuación, por supuesto.
Bien, digamos que tenemos un condensador de placa paralela, en su estado sin carga hay un equilibrio entre las cargas positivas y negativas en cada placa, y cada placa tiene el mismo número de electrones y protones.
Ahora transportemos un electrón de una placa a la otra, ahora tenemos una placa a -1 electrones de carga neutral con respecto a su propia placa.
Si ahora movemos otro electrón de esa placa, ahora está en -2 electrones, y lo que hicimos fue, en cierto sentido, tanto positivo como negativo llegar a -2 ya que restamos, pero no restamos (eliminamos) un electrón faltante (que sería un “agujero”), restamos un positivo que nos da un negativo más grande.
De la misma manera ahora tenemos -2, si queremos llegar a -6 electrones en esta placa debemos multiplicar positivamente nuestro déficit en electrones.
Restar (eliminar) -2 electrones de la placa -3 veces claramente daría como resultado la adición de electrones.
No es diferente a cómo funcionan los dobles negativos en el habla.
Entonces, dado todo eso, ¿deberíamos considerar que la raíz cuadrada es un imaginario, o simplemente no un número que no tiene una sola ‘polaridad’ matemática, sino una dualidad? ¿Un número que no puede tener una polaridad fija además o multiplicación debido a la lógica del doble negativo y nada especial sobre las raíces cuadradas de los números negativos?
Esto hace que los números imaginarios sean fáciles de entender y calcular, y nada imaginario.
Los números negativos siempre son positivos en cierto sentido cuando están presentes y no faltan.
No haré clic en ‘Escribir respuesta’ ahora.
Perdón por la corriente de la conciencia divagar.
Nota: No hice la pregunta para responderla, y realmente esta es más una pregunta continua que una respuesta dada mi completa falta de experiencia matemática.
Pensamiento: ¿Alguien puede demostrar que el número imaginario que es la raíz cuadrada de 25 no es en esencia “distancia de cero = 5”, si hacerlo imaginario le permite hacer cosas que “dist. 5” no lo haría?
Adición:
Lo examiné más y descubrí que a los números imaginarios se les asigna un valor (la mayoría de las explicaciones ni siquiera lo aclaran), por lo que la raíz cuadrada de -25 es i5.
Ok, entonces esto me hace preguntar cuál es la diferencia entre el concepto de un número imaginario, y simplemente decidir tratar dos números negativos como números positivos y luego voltear el suspiro con el resultado.
Aparentemente ninguno, corrígeme si me equivoco. Entonces parece un truco de matemáticas.
