De acuerdo, para comprender esta pregunta, primero debe comprender qué es una asíntota de una manera fundamental:
Una asíntota es un término matemático que describe un fenómeno de una función particular f (x) en el que en algún momento hay una discontinuidad, daré un ejemplo:
Considere la función => f (x) = 1 / (x – 1)
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¿Notas algo sobre el dominio de la función? ¿Qué sucede cuando conecta diferentes valores para “x” y qué sucede cuando conecta el número 1? La función de repente se vuelve indefinida. Si graficara esta función, vería que en x = 1 en el gráfico, la función de repente se dispararía al infinito en la dirección “y”. Y si prestara mucha atención a la función, notará que a medida que la función se acerca al valor de x = 1 en el gráfico, se acercará cada vez más al límite imaginario de x = 1, pero nunca lo alcanzará. Mientras tanto, las funciones van al infinito en la dirección “y”.
Bien, ahora que tenemos esto fuera del camino, analicemos una función parabólica no asintótica.
Dada la función f ( x) = x ^ 2
¿Qué notas sobre el dominio y el rango de la función?
Bueno, una cosa que debes notar es que la variable x tiene una potencia uniforme. Esto significa que (suponiendo que todos estos sean números reales, no números complejos) la función siempre será positiva. Por lo tanto, permanecerá arriba o derecha en el eje x. Además, ¿existen valores reales de “x” que pueda conectar a la función para que no esté definida? No, entonces su rango es
(-infinito, infinito) y el dominio es [0, infinito). No hay discontinuidades ni asíntotas. Una cosa que sugeriría es que, si tiene problemas para visualizar esto en su cabeza, cree una tabla muy rápida de valores para x, conéctelos a la función y observe los valores correspondientes para y. Esto te ayudará a visualizarlo un poco mejor.
