Si solo le importa la respuesta correcta al problema, esto no le interesará. Incluso puede considerarlo fuera de tema. Considero que el problema es aburrido, pero me fascina por qué tanta gente se equivoca. Si tú también lo estás, sigue leyendo.
¿AÚN CONMIGO? AQUÍ VA …
Este es un famoso rompecabezas. El científico cognitivo Daniel Kahneman lo utiliza para ilustrar un punto, en su libro “Pensamiento, rápido y lento”.
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Su modelo de cómo piensan los humanos involucra dos sistemas. El sistema 1 es “rápido” y propone soluciones intuitivas a los problemas. Escribo “propone”, porque el trabajo del Sistema 2 (“lento”) es juzgar la utilidad de la solución propuesta. El Sistema 1 podría proponer varias soluciones, y el Sistema 2 puede elegir la mejor alternativa.
El sistema 1 es rápido y cuesta poco esfuerzo. Si se requiere una decisión rápida, por ejemplo, debido al peligro inminente, confiamos en el sistema 1. Por eso los militares entrenan de la manera que lo hacen: quieren aumentar la probabilidad de que la reacción instintiva de un soldado (Sistema 1) sea buena.
El sistema 2 es lento y cuesta mucho esfuerzo. También es secuencial, concentrándose en una cosa a la vez. El razonamiento matemático es el Sistema 2 por excelencia.
Es interesante que la mayoría de las soluciones correctas aquí (la pelota cuesta $ 5) explícitamente usan álgebra, lo que significa que el solucionador ha sido entrenado en algún momento para traducir problemas de palabras en ecuaciones. Pensarías que cualquiera con tal entrenamiento sería más propenso a resolver este problema correctamente.
No tan rapido. En un estudio de estudiantes del MIT, Harvard y Yale, el 50% dio la respuesta incorrecta. Por supuesto, en universidades menos prestigiosas, el 80% dio la respuesta incorrecta. (Shane Frederick, “Reflexión cognitiva y toma de decisiones”, Journal of Economic Perspectives 19 (2005) pp. 25–42)
Si la pregunta hubiera estado en una prueba, sospecho que ambos porcentajes habrían bajado. El contexto determina cuánto esfuerzo estás dispuesto a poner para producir la respuesta. Cuanto más importante sea hacerlo bien, más probabilidades hay de que haga el esfuerzo del Sistema 2. Es posible que todos los solucionadores correctos que aparecen aquí sean una muestra autoseleccionada de personas motivadas para obtener la respuesta correcta.
El estudio muestra que, incluso si tiene un entrenamiento extenso, algunas intuiciones del Sistema 1 son difíciles de vencer. Hace once años, la mitad de los estudiantes del MIT en el estudio compartieron la intuición de que la respuesta es $ 10. Si se hubieran molestado en probar la respuesta contra las restricciones dadas, ¡sin duda habrían dicho D’oh! e hice algo de álgebra mental. Pero, ¿por qué molestarse, si no importa (solo un estudio de psicología) y lo primero que se te viene a la cabeza se siente convincente?
Es por eso que la respuesta que más me impresiona es la que dio Jerry Van Bergen, quien admite que primero saltó al número equivocado, como creo que la mayoría de nosotros lo hacemos, incluso sin saberlo, y luego me di cuenta de que la respuesta “se sintió mal”. Algo lo hizo hacer un esfuerzo extra para evaluar la respuesta, y luego descubrió (¡sin álgebra!) Cómo adaptarse desde allí hasta llegar a la solución correcta. Muestra algo prometedor para un tipo que dice no ser realmente una persona matemática.
Este problema es tan famoso, estoy bastante seguro de que las personas a las que les gustan los rompecabezas ya han establecido la respuesta correcta (en el Sistema 1) y pueden rellenar con álgebra a pedido (del Sistema 2).
Para divertirse, pruebe este (de “Pensamiento, rápido y lento”, p. 45). Para citar de Kahneman (cursiva mía):
“Intenta determinar, tan rápido como puedas , si el argumento es lógicamente válido. ¿La conclusión se sigue de las premisas?
Todas las rosas son flores.
Algunas flores se desvanecen rápidamente.
Por lo tanto, algunas rosas se desvanecen rápidamente “.
Como Kahneman escribe, “… una respuesta plausible viene a mi mente de inmediato. Anularlo requiere un trabajo duro: la insistente idea de que “¡es verdad, es verdad!” hace que sea difícil verificar la lógica, y la mayoría de las personas no se toman la molestia de pensar en el problema “.
Kahneman nuevamente: “Una gran mayoría de estudiantes universitarios respaldan el silogismo como válido. De hecho, el argumento es defectuoso, porque es posible que no haya rosas entre las flores que se desvanezcan rápidamente … ”
La lección no es que las personas son tontas, o que las habilidades especializadas hacen que sea menos probable que te equivoques. La lección que tomo es que hacerlo bien es un trabajo duro, y requiere que a veces seamos escépticos de nuestras propias intuiciones.
