¿Cuál es la raíz cuadrada de 49?

Intuitivamente, estás planteando el siguiente problema. Un cuadrado tiene un área de 49. Por supuesto, todos los lados del cuadrado tienen la misma longitud. ¿Cuál es la longitud de los lados del cuadrado?

Puede organizar minuciosamente 49 mosaicos cuadrados pequeños en una forma cuadrada para descubrir que puede hacer un cuadrado [matemático] 7 \ veces 7 [/ matemático] con 49 mosaicos. O, si memorizaste la tabla de multiplicar en algún momento, solo sabes que [matemáticas] 7 \ veces 7 = 49 [/ matemáticas].

En un nivel superior, la función de raíz cuadrada [math] f (x) = \ sqrt {x} [/ math] se define en el dominio [math] [0, \ infty) [/ math], y es el inverso de la función de [math] g (x) = x ^ 2 [/ math] sobre este dominio. Wolfram Alpha, por ejemplo, puede decirle el valor de [math] \ sqrt {x} [/ math] para (una gran cantidad de valores de) [math] x [/ math] en este dominio.

Varias personas han respondido que la raíz cuadrada de 49 es [matemáticas] \ pm 7 [/ matemáticas]. Esto es incorrecto; la función de raíz cuadrada es una función y, por lo tanto, tiene una “salida” única para cada “entrada”. Sin embargo, es cierto que el conjunto de soluciones a la ecuación [matemática] x ^ 2 = 49 [/ matemática] es [matemática ] x \ in \ {7, -7 \} [/ math]. Esta es quizás una distinción más sutil de la que te gustaría internalizar, pero es importante si estás haciendo matemáticas activamente en algún contexto formal.

En general, hasta la multiplicidad, hay soluciones [matemáticas] n [/ matemáticas] para un polinomio [matemáticas] n [/ matemáticas] de grado siempre que permitamos raíces complejas. Esta es una consecuencia del Teorema fundamental del álgebra, que establece que un polinomio complejo tiene una raíz. Como ejemplo, si sabemos que 7 es una raíz de [matemáticas] x ^ 2–49 = 0 [/ matemáticas], entonces podemos dividir por [matemáticas] x-7 [/ matemáticas] para obtener [matemáticas] x + 7 = 0 [/ math], que tiene -7 como raíz. En general, si [matemática] a [/ matemática] es una raíz de una ecuación polinómica [matemática] P (x) = 0 [/ matemática], podemos dividir [matemática] \ frac {P (x)} {xa} [ / math] para obtener otro polinomio con al menos una raíz, siempre que [math] P (x) [/ math] tenga un grado mayor que 1. Si [math] P (x) [/ math] tiene un grado y [ matemática] a [/ matemática] es una raíz, luego dividir [matemática] \ frac {P (x)} {xa} [/ matemática] es efectivamente dividir [matemática] \ frac {0} {0} [/ matemática].

Respuesta : √49 = ± √7 × 7 = ± √7 ^ 2 = ± 7

Explicación:

Una raíz cuadrada de un número n es un número x tal que x ^ 2 = n .
Tenga en cuenta que, si x es un número real, entonces x ^ 2 ≥ 0

La raíz cuadrada de un número es ese número que, cuando se multiplica por sí mismo, será igual al número original.

Para encontrar la raíz cuadrada de un número, encuentra sus factores primos.

49 = 7 × 7
=> √ 49 = √ 7 × 7 = √ 7 ^ 2

√49 = 7.

Una raíz cuadrada también puede ser un número negativo ,

No solo es 7 una respuesta porque 7 × 7 = 49

pero también -7 es una respuesta porque -7 × -7 = 49.

Entonces, la respuesta final será 7 y -7 ambos.

No estoy seguro de cuál es la amplitud de su conocimiento, por lo que proporcionaré algunos antecedentes. En primer lugar, la definición de una raíz cuadrada:

Un factor de un número que cuando se eleva al cuadrado da el número.

Tomado de la definición de raíz cuadrada

Ahora, esto significa que una raíz cuadrada de cuatro es 2 porque 2 es un factor (un número entero como -3, 89 o 12345 que cuando se multiplica por un número entero hace que su número sea). De cuatro y 2 “al cuadrado”, es decir, multiplicado por en sí es igual a cuatro.

Parece bastante simple ¿verdad? RESULTADOS NO ES !!

Esto se debe a que cada número (realmente aburrido) tiene DOS raíces cuadradas, una negativa y otra positiva. La raíz cuadrada negativa de cuatro es -2. -2 * -2 = 4, igual que 2 * 2 = 4. La raíz cuadrada negativa de un número real es siempre la versión negativa de una raíz positiva.

A partir de estas reglas podemos encontrar la raíz (s) cuadrada (s) de 47. Una búsqueda rápida en Google o algunas ecuaciones serias (ver el método de Newton – Wikipedia) revelará una raíz cuadrada positiva de 7, que se puede verificar multiplicando 7 por sí mismo para obtener 49. La otra raíz cuadrada es la versión negativa, o -7.

Las raíces cuadradas de 49 son 7 y -7, o en jerga matemática ± 7.

raíz cuadrada es el producto de dos mismos números escritos como uno. por ejemplo, la raíz cuadrada de a ^ 2 es aie raíz cuadrada de axa = a. entonces, por la misma lógica, la raíz cuadrada de 49 es 49 = 7 x 7. entonces es 7.

Esta pregunta es un poco ambigua. Si por “la raíz cuadrada de 49” quieres decir √49, entonces la respuesta es +7. Pero en otro sentido, cada número generalmente tiene dos raíces cuadradas, por lo que podría argumentar que hay dos respuestas, ± 7. Si considera o no la solución -7 depende del contexto, pero el resultado del símbolo de raíz cuadrada (√) SIEMPRE es positivo. Es falso decir √49 = -7 o √49 = ± 7; es correcto decir √49 = +7 SOLAMENTE.

La raíz cuadrada de [math] \ boldsymbol {49} [/ math] es siempre [math] \ boldsymbol {7} [/ math]. Solo hay una solución . La raíz cuadrada de un número nunca es un número negativo. Esto se debe a que [math] \ sqrt {49} = \ sqrt {(7) ^ 2} = \ sqrt {(- 7) ^ 2} = abs (7) = 7 [/ math], nunca [math] -7 [/matemáticas]. En realidad no estás “cancelando la raíz”. Esto se desprende de la definición de valor absoluto. La ecuación involucrada aquí es [math] \ boldsymbol {y = \ sqrt {x}} [/ math], donde [math] x \ geq 0 [/ math] y [math] y \ geq 0 [/ math] son ​​reales números.

Por otro lado, la respuesta a la pregunta “¿Cuáles son las soluciones de la ecuación [matemáticas] \ boldsymbol {x ^ 2 = 49} [/ matemáticas] “ es diferente. La ecuación involucrada es ahora [math] \ boldsymbol {y = x ^ 2} [/ math], donde [math] x [/ math] es cualquier número real y [math] y \ geq 0 [/ math]. Este es un polinomio de grado 2 que tiene dos soluciones reales : [matemáticas] x = 7 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = -7 [/ matemáticas]. Estos son dos escenarios diferentes que tienden a crear mucha confusión.

Deje que haya un número real ‘x’, puede ser positivo o negativo. Ahora deje que la cuadratura ‘x’ dé ‘y’, ya que la cuadratura del número real siempre da un valor positivo, entonces ‘y’ será un valor positivo.

De la misma manera aquí tenemos:

Y = 49 = x ^ 2 (cuadrado de x)

Ahora, x puede ser un valor positivo o negativo, entonces:

X ^ 2 = 49 = (+ 7) ^ 2 o (-7) ^ 2

X = 7 o -7

Cada número positivo tiene 2 raíces cuadradas, una positiva y otra negativa.

La raíz cuadrada de 49 es ± 7, porque puedes obtener 49 multiplicando dos 7 o dos (-7).

7 * 7 = 49

(-7) * (- 7) = 49

Probemos con otro proceso tonto:

dejar, √49 = x

o, 49 = x ^ 2

o, x ^ 2 – 49 = 0

o, x ^ 2 – 7 ^ 2 = 0 [49 puede escribirse como 7 ^ 2]

o, (x + 7) * (x-7) = 0

Esta relación implica que: x = 7, -7

De nuevo, x ^ 2 – 49 = 0

o, x ^ 2 – (-7) ^ 2 = 0 [49 puede escribirse como (-7) ^ 2]

o, {x + (- 7)} * {x – (- 7)} = 0

o, (x-7) * (x + 7) = 0

El valor de x es nuevamente: 7, -7

La raíz cuadrada de 49, si se considera un número (por ejemplo, [matemáticas] x [/ matemáticas]), es una ecuación cuadrática con 2 raíces, en forma de:

[matemáticas] x ^ 2 = 49 [/ matemáticas]

o,

[matemáticas] x = \ sqrt {49} [/ matemáticas]

Aquí, las 2 raíces de la ecuación son:

[matemáticas] x = \ pm 7 [/ matemáticas]

Esto significa que ambos: [matemáticas] x = 7 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = -7 [/ matemáticas] satisfacen la ecuación [matemáticas] x ^ 2 = 49 [/ matemáticas]

Esto se debe a que el cuadrado de un número negativo siempre es positivo.

Así,

[matemáticas] \ sqrt {49} = \ pm 7 [/ matemáticas]

49 tiene dos raíces cuadradas, 7 y -7. Esto se debe a la propiedad de la multiplicación que dice que multiplicar dos números con signos similares siempre produce un resultado positivo. Por lo tanto,

[matemáticas] 7 * 7 = 49 [/ matemáticas]

[matemáticas] -7 * -7 = 49 [/ matemáticas]

Por lo tanto,

[matemáticas] √49 = 7, -7 [/ matemáticas]

La raíz cuadrada de 49 es 7

Sé que ha habido una especie de rumor de que la raíz cuadrada de un número siempre es 2 respuestas + ve y – ve, pero en realidad es solo + ve de ese número.

En cualquier derivación cuando aplicamos raíces cuadradas en ambos lados, tomamos 2 respuestas porque no sabemos la respuesta definitiva.

Entonces hay 2 problemas: –

1. √ (49) = 7
2. Si, x = 49, entonces mediante enraizamiento cuadrado en ambos lados √ (x) = + 7 y -7

¡¡Espero que esto ayude!!

Gracias por preguntar

Primero, veamos qué significa 49 meen usando el algoritmo de factorización prima:

49 | 7

7 | 7 => 49 = 7 * 7 = 7 ^ 2

1 | 1

Entonces, ahora que sabemos qué 49 mensuales, ¿cómo encontramos la raíz cuadrada? ¡Fácil!

El cuadrado de un número es su segunda potencia. En nuestro caso, 7 ^ 2. La segunda potencia de 7 es 49.

¿Qué es una raíz cuadrada ahora? 7!

√49 = 7.

la raíz cuadrada de 49 es 7. También ayuda si notas que si quieres una fórmula para hacer esto, prueba esto. la respuesta a es igual a a (el cuadrado de un número + el siguiente número impar) para encontrar la raíz cuadrada del otro número.

ejemplo la raíz cuadrada de 8.

La raíz cuadrada de 7 es 49, así que agrégala por el octavo número impar que es 15.

49 + 15 = 64 y así es como encuentras la raíz cuadrada de un número.

La raíz cuadrada de 49 es 7 O -7, para matemática normal. Si desea encontrar la raíz cuadrada de cualquier número sin una calculadora, este artículo muestra DOS métodos que funcionarán. El primer método es el que solíamos aprender en la escuela. El segundo es un método de lápiz y papel que se parece mucho al algoritmo o método que usa una computadora. Cómo dibujar con lápiz y papel una raíz cuadrada

Suponiendo que una respuesta [matemática] x + iy [/ matemática] son ​​números complejos, donde [matemática] x, y \ in \ mathbb {R} [/ matemática], tenemos que resolver:

[matemáticas] (x + iy) ^ 2 = 49 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2-y ^ 2 + 2xyi = 49 [/ matemáticas]

Podemos obtener un sistema de ecuaciones estableciendo partes de corrosponding iguales entre sí:

[matemáticas] x ^ 2-y ^ 2 = 49 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2xy = 0 [/ matemáticas]

Dividiendo la segunda ecuación entre [matemática] 2x [/ matemática] para obtener [matemática] y = 0 [/ matemática] (sabemos [matemática] x \ neq 0 [/ matemática] porque si fuera [matemática] y [/ matemática] ] sería igual a [math] \ pm 7i [/ math] y dijimos anteriormente que [math] x, y \ in \ mathbb {R} [/ math]). Al conectar esto a la primera ecuación:

[matemáticas] x ^ 2 = 49 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ pm \ sqrt {49} = \ en caja {\ pm 7} [/ matemáticas]

Solo usa una calculadora.

Deje que la raíz cuadrada de 49 sea x
→ x² = 49
Por lo tanto x = ± √49
= ± 7

Bueno, obtengamos una introducción realmente breve a las raíces cuadradas, una raíz cuadrada es un número elevado a la segunda potencia, por ejemplo: Let n representa cualquier número entero y Let ^ 2 es el cuadrado que significa que ese número entero tendría que multiplicarse por sí mismo Ahora que lo hemos hecho, la respuesta sería 7 o -7 porque 7 ^ 2 = 7 x 7 = 49, tal vez -7 ^ 2 = -7 x -7 = 49 Bueno, esto es fácil de resolver porque se llama perfecto Tal vez si tenemos cualquier otro número entero que no sea un cuadrado perfecto, entonces esto significaría que el número entero debe ser irracional, lo que significa que tendríamos que dar una aproximación y sobre esta aproximación tendríamos que decir que está entre dos enteros como el Raíz cuadrada de 10 Veríamos que estaría entre 9 y 11, pero si utilizamos una calculadora podríamos ver que los números aumentan y que 9 se hace más grande para acercarse a 10 Piense en ello como límites de cálculo

¡Corríjame si soy incorrecto!

Ve a leer la respuesta de Neehal Sharrma para entender lo que quiero decir con irracional

¿Cuál es la raíz cuadrada de 48?

Déjame ser muy simple

¿Cuál es el cuadrado de 7, 7 x 7 = 49?

¿Cuál es el cuadrado de -7, -7 x -7 = 49 (negativo por negativo = positivo)

De ahí la raíz cuadrada de 49 = +7, -7

La raíz cuadrada de un número significa que es un número multiplicado por sí mismo es igual al número que tiene raíz cuadrada. Entonces 7 * 7 = 49.

No te metas con las raíces cuadradas de los números negativos.