¿De cuántas maneras diferentes se pueden organizar las letras de la palabra ‘PROBLEMA’?

¿Desea una respuesta específica para esta pregunta o una respuesta detallada para que pueda resolver todas esas preguntas que enfrenta más adelante? Contestaré a ambos.

  1. Suponiendo que solo quiere saber la respuesta a esta pregunta, PROBLEMA: consta de 7 letras y todas son distintas. Entonces, ¡la cantidad de formas de organizarlas es 7! es decir (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7) = 5040.
  2. Suponiendo que le gustaría resolver todas esas preguntas, considere esta palabra: ABC. ¿De cuántas maneras puedes arreglarlo?

Manteniendo A constante en su propia posición, es decir, en el 1er lugar, puede hacer posteriores ABC, ACB. Por otro lado, manteniendo B en la primera posición obtendrá BAC, BCA. Del mismo modo para C obtendrá CAB y CBA. Entonces los arreglos totales son (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) = 6, que no es más que 3! = 6.

¿Te parece bien? Entonces, si hacemos lo mismo para PROBLEMAS, ¡llegará a 7! … ahora no me pidas que muestre todas las posibilidades. Permutación de amor … 🙂

La respuesta obvia es 5040, pero mirando fuera de la caja puede ver al menos 10080, es decir;

T

R

O

U

si

L

mi

Y más, si invierte las letras, etc. Tenga cuidado con las respuestas correctas, el mundo es muy diferente de las percepciones de nuestra escuela.

¡No hay! formas en que podemos organizar las letras de una palabra donde n = el número de letras

En su ejemplo, “PROBLEMA” consta de 7 letras, lo que significa que la respuesta correcta es 7. = 5040

Asumiendo que no se permite la repetición, y usando las 7 letras, la respuesta debe ser:

7 !, también conocido como factorial 7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

La palabra PROBLEMA consta de 7 letras únicas

Entonces, el número de palabras que usan la letra 7 son

7! = 5040

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 7! = 5040 formas diferentes de organizar las letras en la palabra.