Sí, existe una función aritmética “parcial” entre la suma y la multiplicación y entre la multiplicación y la exponenciación. Lo llamo “Operaciones neutrales” y lo descubrí por mi cuenta alrededor de 1994.
Básicamente, la idea es establecer la suma de dos números igual a su multiplicación y resolver la ecuación:
Dejar
1) a + b = a * b = c
2) a + b -b = ab -b
3) a = b (a-1)
4) a / (a-1) = b
Tenga en cuenta que en este punto podríamos haber comenzado con la misma facilidad restando a de ambos lados y que dado que tanto la suma como la multiplicación son conmutativas, se deduce que también es cierto que
b / (b-1) = a, que se puede verificar fácilmente restando primero ay siguiendo los pasos anteriores (2) a (4).
Ahora tenemos, en a / (a-1) = b, b aislado y definido en términos de ay 1, de modo que dado a, podemos determinar b.
Deje a como una serie {4,5,6}, entonces, ¿a qué equivale b?
4 / (4-1) = 4/3 = b; 4 + 4/3 = 4 * 4/3 = 16/3, marque (es decir, a + b = a * b)
5 / (5-1) = 5/4 = b; 5 + 5/4 = 5 * 5/4 = 25/4. cheque.
6 / (6-1) = 6/5 = b; 6 + 6/5 = 6 * 6/5 = 36/5, verifique.
También es cierto que dado que a / (a-1) = by a * b = c, que a ^ 2 / (a-1) = c
4 ^ 2 / (4-1) = 16/3
5 ^ 2 / (5-1) = 25/4
6 ^ 2 / (6-1) = 36/5.
Esto funciona para F = m * a = m + a, E = mc ^ 2 = m + c ^ 2, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 = a ^ 2 * b ^ 2, etc., etc. Se podría decir que es el “momento de tangencia”.
Por supuesto, ab = a * b = c también funciona, al igual que a + b = a / b y ab = a / b.
También es posible resolver a + b + c + d + e + f + g + h = abcdefgh = i.
Ni a ni b pueden = 1 a menos que se permita la división por 0 en el denominador, como en el caso del eje y del plano cartesiano, donde la pendiente de 0 grados (el eje x) = y / x = 0 / INF = 0, y la pendiente 90 grados (el eje y) = y / x = INF / 0 = Infinito, de modo que las pendientes m1 * m2 = 0 * INF = -1, y los ejes son perpendiculares, por definición.
Dejar
1) ab = a ^ b.
2) ab / a = a ^ b / a
3) b = a ^ (b-1)
4) b ^ 1 / (b-1) = a y a ha sido aislado y definido en términos de by 1.
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Sea b = 10. Entonces
4) 10 ^ 1 / (10-1) = a = 10 ^ (1/9) = 1.29154966501488
y ab = a ^ b es
a * b = 1.29154966501488 * 10 = 12.9154966501488, y
a ^ b = 1.29154966501488 ^ 10 = 12.9154966501485, por MS Excel.
