Tiene cuatro números y desea seleccionar tres de ellos. En otras palabras, desea seleccionar uno de los cuatro números, para que se incluyan los otros tres y se excluya ese.
Puede seleccionar 1, 2, 3 o 4 como ese para que tenga {2; 3; 4}, {1; 3; 4}, {1; 2; 4}, {1; 2; 3} .
En una forma más general, desea seleccionar k elementos de n números. Desea crear dos grupos de números, uno que contenga k y otro con n – k. Para hacer esto, seleccione un número de todos n y agréguelo al conjunto final. Hay n formas de hacerlo. Luego, el segundo número de n – 1, esto tiene n – 1 posibles variaciones. Y así sucesivamente, pronto tendrás los dos grupos: los que elegiste y los que no elegiste. Este método se puede ejecutar en n! formas. Pero la respuesta no quiere los duplicados, en los que los grupos contienen los mismos elementos pero en un orden diferente. Queremos dividir entre las posibles permutaciones de los grupos, entonces n! y (n – k)!
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Esto es \ frac {n!} {K! \ Cdot (nk)!} Entonces \ frac {4!} {3! \ Cdot (4–3)!} = \ Frac {4!} {3!} = 4 .
