¿Cuál es la fórmula para calcular factoriales?

Cuando dices “Fórmula para calcular factoriales” , supongo que te refieres a cómo encontrar el factorial de un número entero no negativo n.

Digamos que tienes un número n. El factorial de n, representado como n! se resuelve de la siguiente manera:

[matemáticas] n! = (n) \ cdot (n-1) \ cdot (n-2) \ cdot (n-3) \ cdot … 1 [/ math]

Esto significa que toma el número n, y lo multiplica por sí mismo menos 1, multiplicado por sí mismo menos 2, y así sucesivamente, hasta llegar a donde n menos el otro número entre paréntesis es 1.

Tomemos, por ejemplo, 7 !:

[matemáticas] 7! = (7) \ cdot (7–1) \ cdot (7–2) \ cdot (7–3) \ cdot (7–4) \ cdot (7–5) \ cdot (7–6 )[/matemáticas]

Esto también se puede escribir como:

[matemáticas] 7! = (7) \ cdot (6) \ cdot (5) \ cdot (4) \ cdot (3) \ cdot (2) \ cdot (1) [/ math]

Esto equivale a 5040.

¡Podemos usar 5! como otro ejemplo:

[matemáticas] 5! = (5) \ cdot (4) \ cdot (3) \ cdot (2) \ cdot (1) [/ math]

La respuesta es 120.

Siga este procedimiento para cualquier número entero positivo cuando desee encontrar su factorial

[matemáticas] 0! = 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] (n + 1)! = (n + 1) \ cdot n! [/ math]. No hay una fórmula más simple.

Para resolver un factorial, uno simplemente tomaría el entero positivo (o cero) y multiplicaría todos los enteros a la izquierda de la recta numérica (ej. 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120). La fórmula es A! = A * a-1 * a-2 * a-3 … 0 donde 0! es 1 porque los factoriales no podrían funcionar de otra manera (¡los factoriales son recursivos-5! es igual a 5 * 4 !, 4! es igual a 4 * 3! y así sucesivamente)

La función gamma es lo que está buscando: la integral de 0 a infinito de (x ^ n) (e ^ -x) con respecto a x le dará n factorial. La función gamma es solo esto, pero reemplaza n con n-1.

¡norte! = n * (n-1)! para definir n! recursivamente, o

¡norte! = n. n-1. n-2 …… ..1

No hay atajos para los factores de computación, tendrá que cerrar la sesión, para grandes n esto es bastante difícil.

Puede usar la aproximación de la libra esterlina (2pi .n) ^ 1/2 * (n / e) ^ n para n grande.

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