¿Cómo se desarrollaron los algoritmos de cubo de Rubik? ¿Necesito saber matemáticas avanzadas para entender cómo funcionan?

La mayoría de las veces haces un “conmutador”, haces una operación, A, y reviertes los movimientos, Abar, luego haces otra operación B, y puedes revertirlo a Bbar, entonces si haces ABAbarBbar, generalmente obtienes Un resultado simple, si A y B no son demasiado complicados. Por ejemplo, podría rotar tres piezas laterales, o voltear / rotar dos esquinas. Esta es una forma sencilla de desarrollar trucos.

Una vez que vea esto, puede hacer un movimiento especial C para organizar los lados de manera diferente, y luego hacer ABAbarBbar para rotarlos, luego deshacer C con Cbar para regresar el cubo a donde estaba, excepto que haya movido los tres lados que deseaba moverse. Usando solo este principio, puede desarrollar rápidamente suficientes trucos para resolver toda la clase de rompecabezas.

Hay otro método, usar subgrupos. El subgrupo central es pequeño, el subgrupo de doble giro es manejable, y dentro de estos subgrupos los conmutadores son generalmente elegantes (pero generalmente no tan simples como otros conmutadores en el grupo grande). También tienes un homomorfismo simple en un grupo más pequeño: ignorando los lados y los centros, mapeas el cubo de Rubik en un cubo de Rubik de 2 por 2, y resolver el rompecabezas de 2 por 2 es esencialmente resolver el rompecabezas de 3 por 3, porque hay simples Conmutadores que resuelven los lados sin cambiar las esquinas.

Existen métodos más avanzados desarrollados por cubers de velocidad, que buscan una ventaja. No conozco estos métodos, ya que solo uso 3 conmutadores locales para resolverlo muy lentamente, en unos minutos. Mi padre me explicó este principio, sin la teoría del grupo, en la década de 1980, después de que compró y resolvió un cubo. Estaba super impresionado con esto. Los matemáticos saben esto, es una segunda naturaleza, estas cosas son las operaciones básicas en la teoría de grupos. El cubo de Rubik es una excelente introducción a la teoría de grupos, por esta razón, y aparece como una ilustración del tema en Wikipedia.

No demasiadas matemáticas avanzadas. Una pequeña teoría de grupo ayudará.

Aquí hay una introducción a la teoría de grupos que realmente culmina en resolver el cubo.

The Dog School of Mathematics presenta

Pero, se puede hacer, por supuesto, sin aprender la teoría. Hay muchas maneras de superar los pasos intermedios, pero cuando el cubo casi se resuelve, llega a su punto más frustrante.

Aquí hay dos grandes pistas. Todas las operaciones importantes ocurren en pares. Si desea intercambiar la posición de las piezas A y B, también necesitará encontrar las piezas complementarias C y D para intercambiar. Ahora, podría intercambiar (A, B) y luego intercambiar (B, C) con un resultado neto de (C, A, B). En la teoría de grupos, esto coloca el grupo de simetría del cubo como un “grupo alterno”. De manera similar, si desea rotar una esquina en el sentido de las agujas del reloj, necesitará rotar otra esquina en sentido antihorario.

El segundo gran truco. Si puede encontrar un patrón que realice una operación, exactamente como desea que ocurra, en una sola capa (el resto del cubo se revuelve), gire la capa y ejecute exactamente el mismo patrón, en orden inverso, realizar la operación inversa en un par diferente. Esto restaura el cubo en las capas inferiores y realiza la operación y la operación inversa solo en la capa en la que está trabajando.

Los algoritmos utilizados por los cubers de velocidad se encuentran principalmente usando computadoras para buscar soluciones para ciertos estados del cubo (por ejemplo, Resolver el Cubo de Rubik con el Explorador de Cubos). Los Speedcubers probarán las diversas soluciones encontradas por la computadora para encontrar soluciones rápidas de ejecución manual.

Vea también ¿Cómo diseñan las personas algoritmos para el Cubo de Rubik?

Otra idea es algo así como cambiar las coordenadas en matemáticas. Suponga que conoce un método que volteará dos cubos de borde si están en la misma cara y adyacentes y dejará todo lo demás exactamente como estaba. Ahora suponga que tiene dos cubos de borde que ambos necesitan voltearse, pero no están en la misma cara. Con solo dos o tres movimientos, puede obtener esos cubos en la misma cara y adyacentes. Realice su volteo de cubos de borde de cara adyacente y luego deshaga los dos o tres movimientos, y todo estará como estaba, excepto que los cubos de dos bordes se voltearon.

Pienso en esto como algo similar al cambio de coordenadas. Por ejemplo, si sabe cómo rotar coordenadas sobre el origen (una fórmula muy simple), pero necesita rotar sobre algún otro punto, traduzca el punto al origen (muy simple), haga la rotación que desee (simple) y luego traduzca el origen de nuevo a donde estaba. Cambia las coordenadas para colocar las cosas en una posición en la que sabe cómo lidiar con ellas, las maneja y luego vuelve a colocar las cosas donde quería.

Es una idea totalmente general. Si desea perforar un agujero en una pieza de metal, lo lleva al taller donde tiene un taladro, perfora el agujero y luego lo devuelve a donde pertenece, pero con un agujero perforado y todo De lo contrario es lo mismo.

Escribí una descripción de dos páginas sobre cómo encontrar su propia solución para el cubo de Rubik. El primer enlace es a un archivo de Word y el segundo es a un archivo PDF.

http://gcrhoads.byethost4.com/Ga …

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Los algoritmos son solo un conjunto de movimientos compilados en un nombre o grupo. No necesitas las matemáticas para crear algoritmos complejos, solo necesitas un buen conocimiento del cubo (es decir, los posibles movimientos y combinaciones que puedes hacer sin mover los cuadrados vecinos) y una mente lógica. Cuanto más practicas, más sabes. Cuanto más avanzado sea, mejores serán las posibilidades de que pueda hacer un movimiento por su cuenta. Todavía estoy en el nivel básico en el cubo de Rubik, pero sé algunas cosas. Si solo resuelves un problema sin la solución escrita frente a ti, piénsalo y resuélvelo tú mismo, luego puedes hacer algoritmos. Rubik usó un mes de su vida para resolver un cubo de rubik. Una vez usé álgebra básica en un problema. Yo era una primaria en ese entonces. Mi maestra nos dio un problema difícil, así que probamos muchas cosas hasta que una funcionó. Oh una cosa más. Prueba y error. Cuantos más errores cometas, mayores serán las posibilidades de que puedas lograr un logro exitoso.

TL: DR – Practica hasta que tengas un buen conocimiento del cubo.