¿Te refieres a [matemáticas] | 2 \ sqrt n-7 | <1 [/ matemáticas] o [matemáticas] 2 \ sqrt n-7 <1 [/ matemáticas]?
Tomaré el primero ya que es más interesante. Si [matemática] | x | <d [/ matemática], entonces [matemática] -d <x <d [/ matemática], entonces:
[matemáticas] -1 <2 \ sqrt n-7 <1 [/ matemáticas].
Agreguemos 7:
[matemáticas] 6 <2 \ sqrt n <8 [/ matemáticas].
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Dividir por 2:
[matemáticas] 3 <\ sqrt n <4 [/ matemáticas].
Y subir al cuadrado:
[matemáticas] 9 <n <16 [/ matemáticas].
Entonces la respuesta es seis : [matemáticas] n = \ {10,11,12,13,14,15 \} [/ matemáticas].
Si por diferencia te refieres a la resta con signo , entonces, todavía tendríamos [math] n <16 [/ math] para no negativo [math] n [/ math], y dado [math] \ sqrt n [/ math] , [math] n [/ math] no puede ser negativo. Entonces la respuesta sería 16.
