¿Puedes dividir un cuadrado en 7 cuadrados?

Si.

De hecho, puedes dividirlo en cualquier cantidad de cuadrados mayor o igual a 6.

Aquí hay una manera de dividir un cuadrado en 1 cuadrado:

Aquí hay una manera de dividir un cuadrado en 4 cuadrados:

7 cuadrados:

¿Ves el patrón? Podemos dividir un cuadrado en 4 cuadrados y crear 3 cuadrados más en el proceso. Por lo tanto, al continuar esto, podemos dividir un cuadrado en las siguientes cantidades de cuadrados:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 …

Aquí hay una manera de dividir un cuadrado en 6 cuadrados:

Al dividir uno de estos en 4 cuadrados más, podemos dividir un cuadrado en las siguientes cantidades de cuadrados:

6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …

Aquí hay una manera de dividir un cuadrado en 8 cuadrados:

Al dividir uno de estos en 4 cuadrados más, podemos dividir un cuadrado en las siguientes cantidades de cuadrados:

8, 11, 14, 17, 20, 23 …

Combinando estos 3, podemos ver que podemos dividir un cuadrado en cualquier cantidad de cuadrados, que no sean 2, 3 y 5.

Trivialmente

  1. Comience con 1 cuadrado (1)
  2. Divida el cuadrado en 4 cuadrados de igual tamaño (1–1 + 4 = 4 cuadrados en la imagen actual)
  3. Seleccione un subcuadro arbitrario en 4 cuadrados de igual tamaño (4–1 + 4 = 7 cuadrados en la imagen final)

Hay algunas lecturas diferentes para esta pregunta dependiendo de cómo interprete la palabra ‘dividir’ y qué reglas usa para contar cuadrados superpuestos.

Si. Corte a lo largo de las líneas dibujadas y divida las piezas según la redacción del rompecabezas. Los cuadrados que contienen son destruidos por la separación.

Para aquellos que desean contar cuadrados superpuestos en lugar de dividir literalmente el cuadrado exterior, anidar evitará crear cuadrados adicionales no deseados.

[matemáticas] 8 ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 ^ 2 + 4 ^ 2 [/ matemáticas]

¿Siete? No. Tiene que ser un número cuadrado perfecto, es decir, 1, 4, 9, 16, 25, etc.

-editar-

¡Mi respuesta fue incorrecta! Ver los comentarios

La única forma en que mi respuesta original podría considerarse correcta es si los cuadrados son todos del mismo tamaño .