Importa en qué orden agrega y resta. Deje que los cuatro números consecutivos sean [matemática] n, n + 1 [/ matemática], [matemática] n + 2 [/ matemática] y [matemática] n + 3 [/ matemática]. Supongamos que los números están emparejados en orden creciente: primero [matemáticas] n – (n + 1) [/ matemáticas] y así sucesivamente.
Primero tenemos [matemáticas] n – (n + 1) = n – n – 1 = -1 [/ matemáticas]. Luego calculamos [matemáticas] -1 + (n + 2) = n + 1 [/ matemáticas]. Finalmente calculamos [matemáticas] n + 1 – (n + 3) = n + 1 – n – 3 = -2 [/ matemáticas]. Por lo tanto, encontramos que cuando hacemos los cálculos en este orden, todos los [math] n \ text {s} [/ math] se cancelan y nos queda una respuesta constante de [math] -2 [/ math].
Tenga en cuenta que esto no tiene nada que ver con que [math] n [/ math] sea negativo. Obtendrá [math] -2 [/ math] para cualquier secuencia de números consecutivos combinados como se describe. Por ejemplo, [matemáticas] 5 – 6 + 7 – 8 = -2 [/ matemáticas] (cuando se evalúa de izquierda a derecha). Ni siquiera tienen que ser enteros, siempre que la secuencia aumente en 1 de un número al siguiente: [matemática] 1½ – 2½ + 3½ – 4½ = -2 [/ matemática].
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Por supuesto, si combina los números en un orden diferente, obtendrá una respuesta diferente. Por ejemplo, si los combina en orden decreciente, obtiene [matemática] (n + 3) – (n + 2) + (n + 1) −n = + 2 [/ matemática] (para cualquier [matemática] n [ /matemáticas]).
Puede usar el mismo tipo de análisis para mostrar que para cualquier orden que elija combinar los números con [matemáticas] + [/ matemáticas], [matemáticas] – [/ matemáticas], y luego [matemáticas] + [/ matemáticas] nuevamente , siempre y cuando se mantenga en ese orden, obtendrá la misma respuesta sin importar los cuatro números consecutivos que combine.
