Bueno, [matemáticas] n [/ matemáticas], obviamente …
… pero eso no es lo que querías decir.
Dado un conjunto [matemático] S [/ matemático] de cardinalidad finita [matemática] n [/ matemático], su conjunto de poderes, generalmente escrito [matemático] 2 ^ S [/ matemático], tiene cardinalidad [matemático] 2 ^ n [ /matemáticas]. Esto es sencillo. Cada miembro de [math] 2 ^ S [/ math] está exactamente definido por los miembros de [math] S [/ math] que incluye, que es lo mismo que decir que está exactamente definido por si, para cada miembro [math] s [/ math] de [math] S [/ math], incluye [math] s [/ math] o no. Las opciones para diferentes [matemáticas] s [/ matemáticas] son obviamente independientes entre sí, y cualquier elección diferente hace un miembro diferente del conjunto de poderes (ejercicio fácil para el lector). Por lo tanto, cada miembro de [math] 2 ^ S [/ math] está definido por [math] \ Card (S) [/ math] elecciones independientes entre dos alternativas, que se pueden hacer exactamente en [math] 2 ^ {\ Card ( S)} [/ math] formas distintas. De ahí el nombre de “conjunto de potencia”.
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Para conjuntos infinitos [matemática] S [/ matemática], esto se utiliza para definir lo que queremos decir con [matemática] 2 ^ {\ Card (S)} [/ matemática]; Es el tamaño del conjunto de potencia.
