Pregunta original: ¿Cómo calculo con porcentaje?
Detalles de la pregunta original: Por ejemplo: la persona A usa condón (los cambios de fertilización son del 99%) tiene relaciones sexuales con la persona B, quien usa la píldora (los cambios de fertilización también son del 99%), ¿cuáles son los cambios de A y B para la fertilización? ¿Sigue siendo 99% o 99.99% o algo más?
Bienvenido al tema de la probabilidad, que está profundamente relacionado con el tema de las estadísticas¹
Específicamente aquí, estamos tratando con una probabilidad compuesta, es decir, la probabilidad de que ocurra un evento dado que tiene componentes que son en sí mismos probabilísticos.
Este no es un tema trivial, aunque este ejemplo en particular sí lo es, bueno, este ejemplo es trivial hasta cierto punto. Es fácil entender mal la probabilidad —la probabilidad no es determinante— es descriptiva.
Entonces, cuando decimos que cuando se usa un condón, una pareja tiene un uno por ciento de posibilidades de concebir: estamos haciendo una serie de suposiciones. Por ejemplo, si dos personas de ochenta años tienen relaciones sexuales y no usan condones, las posibilidades de concebir un hijo son tremendamente inferiores al uno por ciento. (Sin embargo, eso puede no negar el valor del condón). Cuando decimos que una pareja que usa un condón tiene un uno por ciento de posibilidades de concebir, es decir que una pareja “normalmente fértil” usa el condón correctamente.
Entonces, dependiendo de las circunstancias de uso y de las personas involucradas, la tasa de concepción usando un condón podría ser mucho mayor al uno por ciento.
Dicho esto, tomemos la suposición estándar de una pareja normalmente fértil con el uso adecuado del condón. Supongamos también que para la mujer que usa el anticonceptivo oral no hay complicaciones que puedan reducir su efectividad.
Lo que estamos preguntando es: ¿cuál es la probabilidad de que ambos métodos anticonceptivos fallen simultáneamente ?
La razón que hace que este ejemplo sea trivial es que los dos métodos anticonceptivos son independientes entre sí. Si bien la fertilización requiere que ambos métodos fallen, el éxito o el fracaso de un método no tienen ningún impacto sobre si el otro método fallará o no (nuevamente, con nuestros supuestos estándar).
Por lo tanto, a nivel práctico, podemos comenzar asumiendo que desde la perspectiva de que uno de los métodos falla, es como si no se empleara. Es decir, cuando falla un método anticonceptivo, la probabilidad de que falle el segundo anticonceptivo es la misma que si el primer método no se utilizara en absoluto.
Ahora brevemente, en muchos cálculos de probabilidad es más fácil calcular el complemento de la probabilidad original. Entonces, por ejemplo, si un condón tiene una probabilidad del noventa y nueve por ciento de funcionar, tiene una probabilidad del uno por ciento de fallar.
En este caso, el cálculo es más limpio y fácil si utilizamos la tasa de falla del uno por ciento para ambos métodos. Dado que los dos métodos anticonceptivos son independientes, podemos comenzar con cualquiera. Supongamos que el primer método es el uso del condón. Eso significa que el noventa y nueve por ciento de las veces, el condón evitará la concepción, sin siquiera considerar el anticonceptivo oral de la mujer. Eso significa que su anticonceptivo oral solo tiene que detener una de cada cien concepciones.
Dado que, por sí solo, el anticonceptivo oral es noventa y nueve por ciento efectivo, eso significa que solo el uno por ciento de los casos en que falla el condón resultará en un embarazo.
En un nivel práctico, entonces, la tasa de falla de ambos métodos simultáneamente es uno por ciento por uno por ciento, uno en diez mil, o .01 por ciento. Eso significa que el uso de un condón y un anticonceptivo oral, utilizando nuestras suposiciones estándar, evitará la concepción el 99.99% del tiempo.
¹ Algunos dirán que la probabilidad es una rama de las estadísticas. Esta es una pelea semántica de la cual deseo dirigirme.
