¿De cuántas maneras se pueden colocar cuatro piezas distinguibles en un tablero de ajedrez de 8 * 8 para que dos piezas no estén en la misma fila o columna?

Solo estoy dando una idea general de esta pregunta, para darle una idea clara de cómo puede proceder
Tome la esquina inferior izquierda y coloque una pieza allí. Luego, en la siguiente columna, no puede colocar una pieza en la primera fila.
3ra columna que no puede colocar en las primeras 2 filas.
4ta columna no puede colocar una pieza en las primeras 3 filas.
básicamente llenarás las diagonales.
Ahora su primera pieza (en la esquina inferior izquierda) tiene 8 lugares para guardar. Si se mantiene en cualquier lugar, de acuerdo con sus restricciones, la segunda pieza no se puede colocar en la misma fila. Por lo tanto, tiene 7 lugares donde se puede guardar.
La tercera pieza también tendría 6 lugares.
La cuarta pieza tendría 5 lugares.
Esta es la mayor tarea de la pregunta. Entonces tienes 8 * 7 * 6 * 5
Ahora tienes que multiplicar este número con la permutación de 4 piezas que llenan 8 lugares. (Por lo tanto, cubriendo todo el tablero de ajedrez ya que inicialmente contabilizaste solo las primeras 4 columnas) Espero que ese bit de cálculo no puedas hacer 🙂
Espero que sea útil y correcto
Up vote si es correcto 🙂