¿Cuáles son algunas aplicaciones de la teoría de Galois en la vida real?

No puede cuadrar el círculo, trisecar la mayoría de los ángulos o duplicar un cubo con una regla y una brújula. (Honestamente, esos resultados requieren sustancialmente menos que el contenido completo de la Teoría de Galois, pero ciertamente son consecuencias de ello, así que supongo que merecen ser calificados como “aplicaciones de la vida real”). Eso es lo más real que puedes conseguir.
No puedes resolver la mayoría de las ecuaciones quínticas con radicales. Si esto es o no “la vida real” es una pregunta que encuentro mucho menos interesante que la teoría misma.
La teoría de Galois nos ayuda a comprender campos finitos (aunque, una vez más, generalmente no se requiere todo su poder aquí). Los campos finitos tienen numerosas aplicaciones de la vida real en la teoría de la codificación y los diseños combinatorios (personalmente tuve la oportunidad de usar campos finitos para responder una pregunta sobre el diseño de moléculas, formulada por un colega). Una vez más, si esas deben considerarse o no “consecuencias” de la teoría de Galois es una pregunta bastante peculiar.
La teoría de Galois es un producto hermoso del pensamiento humano y se ha utilizado para intrigar y excitar a miles de mentes jóvenes, lo que finalmente llevó a algunos de ellos a desarrollar otras teorías matemáticas que tenían todo tipo de aplicaciones de la vida real, sea lo que sea que ese término signifique. Esto, en mi opinión, es suficiente en la vida real.

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Matrices RAID con discos duales redundantes (a veces llamados RAID 6). La primera unidad redundante es la paridad simple y se puede entender sin la teoría de Galois. Pero el segundo requiere la teoría de Galois para formular los algoritmos de generación y recuperación.

Jalal M. Asif

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