Bueno, aquí hay otra forma de verlo:
Considere la elipse: [matemáticas] E (x, y) = \ frac {x ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 [/ matemáticas]
y la hipérbola: [matemáticas] H (x, y) = \ frac {x ^ 2} {a ^ 2} – \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 [/ matemáticas]
- Si [matemática] a ^ 2 + b ^ 2 = 2 [/ matemática] y [matemática] c ^ 2 + d ^ 2 = 1 [/ matemática] entonces el valor de [matemática] (ad-bc) ^ 2 + ( ac + bd) ^ 2 [/ math] es igual a?
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- Cómo simplificar [matemáticas] \ frac {\ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ \ infty (-1) ^ kq ^ {(3k ^ 2 + k) / 10}} {q ^ {1/5} \ cdot \ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ \ infty (-1) ^ kq ^ {(15k ^ 2 + 5k) / 2}} [/ math]
Tomemos
[matemáticas] \ lim_ {x, y \ to \ infty} E (x, y) [/ matemáticas] y
[matemáticas] \ lim_ {x, y \ to \ infty} H (x, y) [/ matemáticas]
Obviamente, [matemática] E (x, y) [/ matemática] tomará la forma [matemática] \ infty + \ infty [/ matemática] que no es finita
Por el contrario, [math] H (x, y) [/ math] tomará la forma [math] \ infty- \ infty [/ math] que puede converger a un valor finito, y en el caso de una hipérbola, hace
Por lo tanto, la hipérbola no tiene límites, las coordenadas de una hipérbola pueden variar de un número finito a infinito, por lo tanto, encerrar un área infinita
Pero una elipse encierra solo un área finita
Espero que entiendas mi punto 😉
