Supongo que la persona que hizo esta pregunta está familiarizada con el mecanismo básico de factorización y las identidades algebraicas básicas como (a + b) ^ 2.
Entonces empecemos.
Digamos (ad – bc) = X y (ac + bd) = Y.
- ¿Puedes probar 1 + 1 = 2?
- ¿Cuál es el método mejor y más fácil para calcular raíces?
- ¿Existe un conjunto [matemático] S [/ matemático] cuyo conjunto de poderes es infinitamente contable, es decir, [matemático] 2 ^ {| S |} = | \ mathcal {P} (S) | = | \ mathbb {N} | [/ matemáticas]?
- Si dos objetos tienen una relación asintótica, ¿se están acercando 'verdaderamente' el uno al otro?
- ¿Por qué las matemáticas son tan difíciles para algunas personas?
La pregunta pregunta el valor de X ^ 2 + Y ^ 2
Ahora X ^ 2 = (ad – bc) ^ 2 = a ^ 2d ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 – 2abcd… .. (1)
Y ^ 2 = (ac + bd) ^ 2 = a ^ 2c ^ 2 + b ^ 2d ^ 2 + 2abcd… (2)
Agregue (1) y (2) , obtendrá el siguiente término (el término 2abcd se cancela):
X ^ 2 + Y ^ 2 = a ^ 2c ^ 2 + a ^ 2d ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + b ^ 2d ^ 2
Tomando a ^ 2 yb ^ 2 común en lo anterior, tenemos la siguiente forma
= a ^ 2 (c ^ 2 + d ^ 2) + b ^ 2 (c ^ 2 + d ^ 2)
= (a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 + d ^ 2)
= 2 * 1 (Dado que (a ^ 2 + b ^ 2) = 2 , ( c ^ 2 + d ^ 2) = 1 como se indica)
= 2
De ahí el valor de la expresión requerida X ^ 2 + Y ^ 2 = 2.
La esperanza anterior fue útil.