El conocimiento no suele ser útil.
Las habilidades obtenidas al estudiar matemáticas abstractas son bastante útiles (eso no significa que no pueda obtener esas habilidades en otro lugar, por supuesto).
Hay muchas excepciones (a ambas afirmaciones), y la respuesta depende en gran medida de lo que consideres “matemáticas abstractas” y también de lo que consideres “útil”. Por ejemplo: cuando solía trabajar en la industria, a menudo noté que un problema que estaba tratando de resolver era muy similar a un problema que conocía de las matemáticas abstractas, y encontré una solución de esta manera. No utilicé el conocimiento de manera directa, pero por otro lado, el conocimiento fue una ayuda crítica. Entonces, en ese sentido, fue “útil”, aunque no se usó en el sentido más literal.
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La utilidad de las matemáticas en sí (es decir, el conocimiento específico, no las habilidades) es exagerada. A la gente le encanta señalar algunos ejemplos notables en los que algún concepto abstracto se volvió inesperadamente aplicable (como las curvas elípticas en criptografía), pero estos casos son bastante raros e involucran solo una pequeña porción de matemática pura.
Pero la utilidad del entrenamiento matemático es bastante obvia. Hay una razón por la que a los fondos de cobertura les encanta contratar matemáticos puros, y por qué muchos de ellos se vuelven increíblemente ricos si van a la industria.