¿Por qué estoy luchando con pruebas básicas en análisis real?

Congratz

Estás en camino de darte cuenta de lo que es realmente entender una prueba

Hay dos pasos para comprender una prueba matemática. El primero, como ya lo ha hecho, es comprender la lógica de la prueba, es decir, seguir cada argumento de la prueba y saber por qué cada uno conduce consecutivamente al siguiente. Esto requiere un conocimiento sólido del tema que se discute

El segundo paso, mucho más importante, es comprender la intuición detrás de la prueba. Es para ver, en una perspectiva más amplia, por qué cada argumento en una prueba se presenta de la manera que lo hacen para llevar a la cosa a ser probada, es decir, el propósito de cada argumento en la prueba: por qué se presentan en

Esto es precisamente lo que te desconcierta: no entiendes el origen de algunas identidades en las que te sentiste arrojado arbitrariamente. Para entender esto, debes analizar el propósito de estas identidades. ¿Por qué están en la prueba? ¿Para qué se usan? ¿Hay otras formas, si es que lo hay, de que este propósito se puede cumplir sin ellas? Si no, ¿cuáles son las características únicas de ellos que los hacen irremplazables? Una vez que comprenda por qué se presentan y conozca las propiedades que los hacen ideales para ese propósito, comenzará a comprender cómo se crearon en primer lugar

Un consejo es intentar hacer la prueba usted mismo antes de leer la de los demás. Le dará una mejor idea de cómo se puede abordar el problema y puede ayudarlo a visualizar, incluso vagamente, el camino que conduce desde la premisa hasta el resultado final. Con eso, si finalmente tiene que recurrir a la prueba en el libro, tendrá una mejor percepción de por qué la prueba sigue la forma en que lo hace.

Bienvenido a la especialidad de matemáticas.

Sentí exactamente lo mismo. Esto es normal. ¿Cuándo fue la última vez que trataste de construir una prueba? Durante los últimos años, los instructores escribieron el teorema y luego hicieron la prueba. Tal vez, solo renuncia a sus manos. Para el resto de su educación matemática, estará escribiendo pruebas, y se espera que comprenda en detalle las pruebas en el libro y las pruebas que su profesor. pone en el tablero.

Mi mejor consejo. Escriba las definiciones de cada término en la declaración que está tratando de probar. Esto generalmente le dará una idea de lo que debe hacer a continuación para ajustar sus objetos a esas definiciones.

Identidades mágicas … la que recuerdo que aparece repetidamente es la desigualdad triangular, que no es tan mágica. Y, si crees que es así, ¡pruébalo! Se sentirá menos mágico.