¿Cuáles son algunos conceptos / teoremas matemáticos que se pueden escribir en una línea usando notación matemática pura, sin inglés?

Bueno, algo así como el teorema de Pitágoras: [matemática] a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 [/ matemática] es mucho más simple que “El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados ”, pero supone que ya sabe que ‘a’ representa la longitud de la hipotenusa, que byc son las longitudes de los otros lados * y * que estamos hablando de un triángulo rectángulo y no de cualquier triángulo viejo .

Ese es el problema aquí. Las matemáticas en sí son concisas y generalmente mucho más simples que las palabras en inglés, pero cuando se agregan todos los supuestos, diagramas y descripciones de los significados de los términos, generalmente se necesita más espacio para las matemáticas.

Entonces, lo que se necesita para responder a su pregunta es algo universalmente cierto, sin importar lo que signifiquen los símbolos, y eso nos coloca en los reinos de la lógica y la teoría de números donde las verdades son universales.

2 + 2 = 4

a + b = b + a

a (b + c) = ab + ac

… hay un número interminable de este tipo de cosas … pero no son muy profundas hasta que pones significado a las variables. Incluso algo icónico como:

[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

… no es nada hasta que sepas que E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz. Y si E es la cantidad de cereal que tomé en el desayuno, m es mi edad en milisegundos yc es el tamaño de mi zapato, entonces [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] ¡ni siquiera es cierto!

Inducción matemática. El axioma de inducción puede expresarse como:

[matemáticas] \ forall P. [[P (0) \ land {\ forall (k \ in \ mathbb N).} [P (k) \ Rightarrow {P (k + 1)}]] \ Rightarrow \ forall ( n \ in \ mathbb N). P (n)] [/ matemáticas]

Todos ellos.

Los operadores lógicos convierten declaraciones como “existe tres enteros de tal manera que la suma de los cuadrados de dos es igual al cuadrado del tercero” en una cadena de símbolos. De esta manera: [matemática] \ existe {a, b, c \ en {\ mathbb Z}} | a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 [/ math]

Del mismo modo, cualquier otro concepto o teorema matemático puede expresarse únicamente en símbolos, aunque eso podría hacerlos más difíciles de leer. En general, los textos matemáticos tendrán una combinación de símbolos y palabras para equilibrar la claridad y la compacidad.

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