¿Qué hay más allá del infinito?

Con el debido respeto al interrogador, ¡no estoy seguro de por qué incluso harías esta pregunta! ¡Los seres humanos, que somos físicos, finitos y confinados a un pequeño planeta que orbita una estrella amarilla de tamaño mediano, tenemos suficientes problemas para tratar de comprender el infinito con nuestras mentes físicas limitadas, y mucho menos “más allá del infinito”! Sin embargo, como lo preguntaste, te daré una respuesta.

En primer lugar, el infinito es una idea, ¡una idea de algo sin fin, ilimitado y para siempre continuo! A diferencia de nuestro mundo físico finito, Infinity no tiene un tamaño definido y medible. Infinito describe una condición ilimitada, ilimitada e ilimitada que nunca se puede alcanzar u obtener.

El mejor ejemplo, en mi opinión, del concepto de infinito en el campo de las matemáticas es la recta numérica real. La recta numérica real, como todas las líneas, y a diferencia de los segmentos lineales, no tiene principio ni fin en términos de longitud; Su longitud es interminable en ambas direcciones desde el origen (cero). Además, en la recta numérica real, dado que existe una correspondencia biunívoca entre el conjunto de sus puntos, cuyo número es interminable y el conjunto de números reales, entonces sabemos que los miembros del conjunto de puntos reales los números también son infinitos en cualquier dirección desde el número real cero, es decir, números reales positivos y negativos.

El mejor ejemplo, en mi opinión, del concepto de infinito en la ciencia de la astronomía es el tamaño y volumen sin fin del universo físico ilimitado e ilimitado con sus miles de millones de galaxias dispersas en innumerables miles de millones de años luz del espacio exterior (Cada año luz es de aproximadamente 6 billones de millas!). ¡Nuestro universo físico en el que vivimos y en el que reside la Tierra grita la noción de infinito, es decir, la idea de que algo sigue y sigue y sigue y sigue, por siempre y para siempre sin un final, límite o límite!

Conclusión : Exponer la frase o la idea de “más allá del infinito” es realmente contradecir toda la noción de infinito al sugerir que el infinito realmente termina o se detiene, y, ¡entonces, existe otro continuo que existe! Si hay un estado de “más allá del infinito”, entonces eso exigiría un “fin” o “límite” al infinito, lo que, de nuevo, contradiría toda la idea del infinito como la descripción de algo que es para siempre infinito, ilimitado y continuo. Entonces, ¡lo que debería ser “más allá del infinito” es “más” infinito o simplemente infinito! Si no, ¿qué podría estar al otro lado del límite o “muro” o límite donde se detiene el infinito ?!

Sin faltarle el respeto al interrogador, pero en lo que respecta a la realidad física y material, la frase “más allá del infinito” es un oxímoron, es decir, una combinación de palabras contradictorias (opuestas en sentido) o incongruentes (en desacuerdo) como “muertos vivientes” o “Estimación precisa” o “misma diferencia”.

NOTA : Al referirse a la frase “más allá del infinito”, si el interlocutor se refiere a lo metafísico o lo espiritual, le recomiendo que hable con su rabino, sacerdote, ministro u otro asesor espiritual o religioso o líder. Si el interlocutor es ateo, lo cual está perfectamente bien, ya que es su libertad o su derecho a no creer en lo no físico, entonces esta recomendación es irrelevante.

Todas las respuestas aquí son incorrectas y carecen de una comprensión de las matemáticas superiores y la teoría de conjuntos. Hay algo más allá del infinito, y se llama Conjunto incontable, un conjunto de números que no se pueden contar. Puedes ver la Prueba aquí:

Además, hay un conjunto de incontables incontables (aleph s sub 2), del que sé menos … No creo que haya pruebas más allá de esto, por lo que aleph S sub 2 es el conjunto más grande que podemos probar actualmente. Un conjunto, básicamente, es cualquier grupo de números incluyendo cero. El conjunto de números naturales (enteros 1+), por ejemplo, es simplemente infinito. Como puede ver en la prueba, el conjunto de todos los números reales es incontable (todos los números con decimales). Puedes aprender más sobre conjuntos y números de un curso de Matemática discreta en muchas universidades.

¿Su pregunta es análoga a preguntar qué hay más allá del universo? Es una buena pregunta que aún no tiene una buena respuesta. Si los elementos de dos conjuntos se pueden colocar en correspondencia uno a uno, como por ejemplo {1,2,3} y {a, b, c}, decimos que tienen la misma cardinalidad, aquí 3. Hay muchos conjuntos cuyos elementos no podemos enumerar en una cantidad de tiempo finita, pero cuyos elementos aún se pueden poner en correspondencia uno a uno, por ejemplo, los enteros positivos y los enteros negativos, los números primos y los enteros positivos. Para esos conjuntos grandes utilizamos etiquetas para denotar su cardinalidad, aleph 0 para los enteros, aleph 1 para los números reales, etc. La forma de construir un conjunto en aleph (k + 1) a partir de un conjunto en aleph k es mirar el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto el conjunto en aleph k. De ahí la analogía con el universo dentro de un universo dentro de un universo hasta la saciedad. Algunos constructivistas han realizado un trabajo para construir las matemáticas desde un ángulo diferente que podría dar a la cardinalidad un significado diferente, véase la discusión en http://mathoverflow.net/question …

Lo que está más allá del infinito está más allá de la comprensión abstracta del universo de nuestra especie y probablemente nunca fue para que lo supiéramos. Pero la respuesta fácil es: Infinito.

Anécdota: Acabo de regresar de allí. Su economía se basa principalmente en el turismo estacional, por lo que no estaba tan llena como el año pasado. (Nota al margen: George Soros trató de acortar su economía como lo hizo con la libra esterlina y luego con Asia y luego intentó financiar la campaña presidencial de su político corrupto, pero alguna fuerza misteriosa lo arrojó al infierno). En general, un gran lugar para comenzar un familia. Buenas escuelas también. Si desea direcciones de manejo, envíeme un mensaje. No intentes mapearlo en Google porque hará que tu navegador se bloquee debido a una dirección y URL infinitamente largas. Solo trata de no ser un imbécil y los lugareños se llevarán bien contigo.

El término ‘Infinito y más allá’ es popularizado por la película Toy Story. Está destinado a ser una descripción de la exploración humana y la imaginación y cómo no hay límites.

Sin embargo, si decidimos ser rigurosos, podemos mostrar que el infinito definido en cierto sentido tiene un más allá, incluso más infinitos hasta el infinito. Sin embargo, recuerde que esto se basa en las reglas que estamos utilizando para definir nuestro tipo de infinito con el que estamos trabajando,

Repasemos los diferentes tipos de infinito.

El primero es el más comúnmente utilizado en cálculo y análisis en general, es decir [math] \ infty [/ math]. Es importante recordar que este no es un número real; Es un símbolo utilizado en un límite para cuando algo se vuelve arbitrariamente grande. Si tiene cuidado, puede construir conjuntos con elementos adicionales como [math] \ infty [/ math] en una compactación de un punto, o [math] + \ infty, – \ infty [/ math] en un sistema de números reales extendido. Si lo hace, debe saber qué tipo de reglas de álgebra agradables está sacrificando.

Ahora para los infinitos que son más apropiados para la pregunta.

El primer tipo de infinito que puede definirse rigurosamente, que tiene infinitos más grandes son los ordinales. Se definen de la siguiente manera.

1. Hay un ‘primer’ ordinal. Por lo general, esto es cero, pero puede etiquetarlos como desee.
2. Cada ordinal tiene un sucesor, es decir, para algunos ordinales [matemática] X [/ matemática] hay un ordinal que viene después [matemática] X + 1 [/ matemática].
3. Para cualquier conjunto de ordinales hay un primer ordinal que es más grande que cualquiera de los ordinales de ese conjunto. Esto se llama límite ordinal de un conjunto.

La forma más común de trabajar con ordinales es tratándolos como conjuntos. Con la regla de que un ordinal es más grande que otro si contiene como uno de sus elementos el otro ordinal. Entonces

1. El conjunto vacío [math] \ {\} [/ math] es nuestro primer ordinal
2. El sucesor de un ordinal [math] X [/ math] es el conjunto que contiene todos los ordinales hasta [math] X [/ math]
3. El ordinal límite de un conjunto contiene como elementos todos los elementos de ese conjunto (así como todo lo demás necesario).

Entonces

[matemáticas] 0 = \ {\} [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 = \ {\ {\} \} [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 = \ {\ {\}, \ {\ {\} \} \} [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 = \ {\ {\}, \ {\ {\} \}, \ {\ {\}, \ {\ {\} \} \} [/ matemáticas]

y así.

El ordinal límite de todos los ordinales finitos (los que corresponden a cero y los números naturales) se llama [math] \ omega [/ math]. Este es un valor infinito porque es más grande que cualquier número de conteo. Sin embargo, es un ordinal para que podamos continuar.

Sus sucesores son [matemáticas] \ omega + 1, \ omega + 2, \ omega + 3,… [/ matemáticas]

Tiene un límite ordinal [math] \ omega + \ omega = 2 \ omega [/ math]

Puedes continuar y construir [matemáticas] \ omega ^ 2, \ omega ^ 3,… \ omega ^ \ omega… \ omega ^ {\ omega ^ \ omega}… \ omega ^ {\ omega ^ {\ omega ^ \ omega }}[/matemáticas]

Como nota al margen, puede mostrar que no existe un conjunto de todos los ordinales, porque si los hubiera, también sería un ordinal. Esto es un problema porque ningún ordinal contiene su ordinal sucesor. Puede hacer algo similar para mostrar que no existe un conjunto de todos los conjuntos. Estas cosas son tan grandes que en su lugar se llaman clases apropiadas.

El siguiente tipo de infinito son los cardenales. Estos son los valores asignados al tamaño de un conjunto, también conocido como la cardinalidad de un conjunto. Decimos que dos conjuntos tienen el mismo tamaño o cardinalidad si podemos encontrar una biyección (uno a uno y en correspondencia) entre ellos. Es decir, podemos emparejarlos todos y no dejar nada atrás.

Por ejemplo, la cardinalidad del conjunto [math] \ {1,3,8, \ pi \} [/ math] es 4. Para un conjunto finito, es solo el número de cosas dentro y la misma cosa que la medida de conteo de un conjunto.

Para conjuntos infinitos no puede asignar un número de conteo (o cero), por lo que tenemos que usar cardenales infinitos. El primero de ellos es la cardinalidad de los números de conteo [math] \ N [/ math], y se denota [math] \ aleph_0 [/ math]. Cualquier conjunto que sea contable tiene esta misma cardinalidad, esto incluye los números de conteo, los enteros y los números racionales.

Sin embargo, los números reales (todos ellos o en un intervalo) no son contables. No puedes encontrar una biyección entre ellos y los naturales. El argumento de barra diagonal de Cantor lo muestra muy bien. Si hubiera una lista de todos los reales, entonces siempre puede encontrar uno que no esté en esa lista eligiendo un número diferente en el enésimo lugar del enésimo número, lo cual es una contradicción. La cardinalidad de los números reales se conoce como el continuo.

Entonces tenemos un ejemplo de un cardenal infinito más grande. ¿Cómo hacemos cardenales más grandes en general? La forma más fácil es construir el conjunto de potencia de un conjunto, y mostrarlo siempre es más grande en cardinalidad. El conjunto de potencia de un conjunto [matemática] X [/ matemática] se denota [matemática] P (X) [/ matemática]. El conjunto de potencia es el conjunto de todos los subconjuntos. Por lo tanto, no solo tiene todo el conjunto original, sino que tiene todas las formas posibles de elegir las cosas de ese conjunto. Como ejemplo

[matemáticas] X = \ {1,2,3 \} [/ matemáticas]

[matemáticas] P (X) = \ {\ {\}, \ {1 \}, \ {2 \}, \ {3 \}, \ {1,2 \}, \ {1,3 \}, \ {2,3 \}, \ {1,2,3 \} \} [/ matemáticas]

El conjunto de potencia de un conjunto contable es un conjunto incontable. Para cualquier conjunto, puede tomar su conjunto de potencia y obtener algo de mayor cardinalidad.

Resulta que el continuo es del mismo tamaño que el conjunto de potencia de los naturales. Esto se puede mostrar representando cualquier número real en el intervalo de la unidad en binario. Por ejemplo

[matemáticas] 0.1101100010101011010100101… [/ matemáticas]

Puede pensar en esto como un subconjunto de los números naturales y, por lo tanto, un elemento del conjunto de potencia. Piénselo como qué números naturales estoy eligiendo y cuáles estoy dejando atrás. Debes tener un poco de cuidado ya que uno seguido de un número infinito de ceros es igual a un cero seguido de un número infinito de unos.

Ahora hay una estrecha relación entre los cardenales y los ordinales. Uno de los cuales es que, dado que los ordinales son conjuntos, puede preguntar cuál es su cardinalidad. [math] \ omega [/ math] tiene cardinalidad [math] \ aleph_0 [/ math]. También lo hacen los sucesores y los ordinales de límite estándar. El primer ordinal incontable es [math] \ omega_1 [/ math], y su cardenal correspondiente es [math] \ aleph_1 [/ math].

Ahora para la parte divertida, ¿es [math] \ aleph_1 [/ math] lo mismo que el continuo? ¿Es [math] \ aleph_1 = card (P (X)), card (X) = \ aleph_0 [/ math]?

Esto se conoce como la hipótesis del continuo (CH), y Cantor lo preguntó. La respuesta es que es indecidible dentro de nuestro marco estándar de matemáticas. Eso está dentro de ZFC (ZF + C, Zermelo-Frankel con el Axioma de Elección) no se puede mostrar de ninguna manera. Puede suponer que es verdad, o suponer que es falso, y de cualquier manera está bien.

La hipótesis del continuo generalizado (GCH) establece que la forma de obtener el próximo cardenal es siempre tomando el conjunto de potencia. Resulta que GCH junto con ZF implica el Axioma de Elección.

Ahora para terminarlo. Siempre puede encontrar ordinales o cardinales que no solo son más grandes que cualquier cosa que haya construido antes, sino que también están en capas completamente nuevas que son inaccesibles a la capa anterior. Es decir, puedes encontrar cardenales hiper-inaccesibles, cardenales hiper-hiper-inaccesibles, … (vamos a encontrar un nuevo término para inaccesible sin importar cuántos hiperes ponemos) … cardenales súper inaccesibles, cardenales súper súper inaccesibles, …

Bueno, esta respuesta fue más larga de lo esperado. Espero que te guste.

Cuando hace que el infinito sea finito como un símbolo de terminal, puede agregarle uno. Llame al infinito x, y uno más allá es x + 1. Por supuesto, esto es una broma. La naturaleza del infinito es difícil. Una construcción es que cualquier fracción de infinito es infinito, o cualquier suma o multiplicación de infinito es infinito. Otra forma es que el infinito no está limitado, nunca está contenido. Es un marcador de posición para la posibilidad ilimitada de cualquier objeto y su progresión lógica en matemáticas. Algunos pequeños juguetes del infinito.

El investigador de sueños lúcidos Ed Kellog usó este mensaje como un desafío para los soñadores lúcidos, sus informes están en la página 15 de http://www.dreaminglucid.com/wp-… . Independientemente de lo que crea sobre la función / significado de los sueños, puede ser una evidencia experimental interesante para considerar

Somos humanos. Cometemos errores. No creo que simplemente estemos girando o haya un reino interminable. Podríamos encontrar la respuesta de alguna manera en algún momento …

Incluso no hemos encontrado el fin del universo. Ni siquiera hemos desarrollado tecnología para colonizar Marte. Ahora veo, hay muchas respuestas probadas y difíciles de explicar aquí y no entiendo ninguna de ellas, pero creo que todos tenemos un final. No todos, el universo y todo lo que ves y no ves.

Gracias.

Esta respuesta no estaba destinada a ser dolorosa

La pregunta que se hace es:

¿Qué hay más allá del infinito?

Nada en términos de valor.

Tenga en cuenta que, desde Georg Cantor, el infinito cambió a ser un término general con formas cada vez mayores de infinito.

Por lo tanto, puede tener un elemento en el conjunto de infinitos que excede a otro con, por ejemplo, [math] \ infty + \ infty [/ math] es mayor que [math] \ infty [/ math].

¿Qué hay más allá de lo plano? Tu pregunta tiene la misma respuesta. No hay respuesta ya que la pregunta no se aplica. La pregunta implica que el infinito tiene un valor definido que puede ser excedido. Infinito es un concepto que representa un valor ilimitado. Puede agregar uno al infinito y aún tener infinito. Puede agregar infinito a infinito y aún tendrá infinito. Puedes multiplicar infinito por infinito y aún tendrás infinito. Puedes llevar infinito al poder infinito y todavía tienes infinito. Puedes tomar el factorial del infinito y aún tienes infinito. ¿Estás sintiendo un patrón aquí? Si está preguntando qué valor es mayor que el infinito, no hay respuesta. Infinity no tiene un valor definido que pueda usarse para comparar con otros valores.

¡No te lo imagines!

¿Por qué?

Una vez un gran hombre hizo la misma pregunta. Se llama Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor , en breve llamado Cantor.

Pasó la mayor parte de sus años en un manicomio.

Infinito + 1, infinito + 2, etc.

Tu pregunta no tiene sentido.

“Infinito” no es el punto al “final” de alguna línea. Es la propiedad que para cualquier punto en esa línea, siempre debe haber más puntos más allá.

Tengo una idea. Vamos a echar un vistazo y volver con una respuesta.

Es cierto que tendrás que esperar la respuesta por una cantidad de tiempo infinita, y probablemente morirás antes.

Infinito + 1