¿Cuál es la fuente y la base del razonamiento para la afirmación: “se ha estimado que hay más granos de arena en la tierra que estrellas en el universo”?

La cita es probablemente un error. La comparación más común que he escuchado es que hay más juegos de ajedrez posibles que granos de arena en el mundo. El siguiente argumento utiliza el hecho de que el número de granos es menor que el número de átomos en el universo.

Probemos una estimación rápida del reverso del sobre:

El número de juegos de ajedrez posibles podría ser de alrededor de 50 movimientos por lado por 20 opciones por movimiento, lo que hace 20 ^ 100 juegos diferentes.

El número de átomos en el universo observable podría ser alrededor de 10 ^ 25 por kilogramo multiplicado por 2 * 10 ^ 30 kg por sistema solar multiplicado por 10 ^ 14 estrellas por galaxia multiplicado por 10 ^ 14 galaxias en el universo observable.

Comparando los números muy grandes, 10 ^ 83 es ​​claramente menor que 20 ^ 100, por lo que la conjetura es probablemente cierta.

¿Más movimientos de ajedrez posibles que átomos en el universo observable?

Apuntas a una parte aleatoria del cielo y cuentas las galaxias. Eso te da unos 100 mil millones. O 10 ^ 11, miras las estrellas de conteo de galaxias, que te dan alrededor de 100 mil millones de estrellas. Así que aproximadamente obtienes 10 ^ 22 estrellas en el universo observable.

Ok vamos a hacer arena.

Digamos que un grano de arena es un milímetro que le da 1000 granos por metro. Eso le da 10 ^ 3 cubos o 10 ^ 9 granos por metro cúbico. Digamos que una playa tiene 1000 metros de ancho y 100 metros de profundidad y que hay 10000 km de playa en el mundo. Eso es 10 ^ 3 * 10 ^ 2 * 10 ^ 5 * 10 ^ 3 = 10 ^ 13 metros cúbicos, así que me da 10 ^ 21 granos.

Así que no entiendo que haya más granos de arena. Estoy entendiendo que son aproximadamente el mismo número

Como no científico, entiendo que la diferencia entre los tamaños de un grano de arena y la tierra es mucho menor que la diferencia entre los tamaños de las estrellas y el universo en el que existen. El universo es tan vasto que, aunque las estrellas son absolutamente enormes, todavía hay suficiente espacio en el universo para que haya más en él. Esto puede ser una tontería, así que espero algunas respuestas adecuadas.