El término “promedio” es un término genérico: cubre muchas formas de indicar dónde está el centro de un conjunto de datos. Es un intento de responder la pregunta “¿cuál es un valor típico para estos datos?” No existe tal cosa como “el” promedio.
El término “la media” se usa generalmente para referirse a la media aritmética, que es donde se suman todos los valores de datos y se divide por cuántos hay. Técnicamente hay otros medios (geométricos y armónicos).
El promedio que use depende del tipo de datos que tenga.
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- ¿Cuál es el valor mínimo de [matemáticas] 3 ^ {| x - y |} + 3 ^ {| y - z |} + 3 ^ {| z - x |} - \ sqrt {6x ^ 2 + 6y ^ 2 + 6z ^ 2} [/ matemáticas] si [matemáticas] x + y + z = 0 [/ matemáticas]?
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Por ejemplo, considere los ingresos. La media (aritmética) tiende a exagerar el ingreso típico porque da un peso indebido a los ingresos muy altos. La mediana, por otro lado, es una explosión en el medio, por lo que es posible que prefiera citar eso.
O supongamos que conduzco de A a B a 60 millas por hora, pero conduzco de regreso a 40 millas por hora. ¿Cuál es mi velocidad promedio? 50 millas por hora, ¿sí? ¡No! Porque pasé más tiempo conduciendo a 40 millas por hora (porque conducía más lentamente en la misma distancia) que a 60 millas por hora. La media aritmética de 50 da una respuesta engañosa. La media armónica es lo que se necesita aquí. Eso da 48, lo que refleja el tiempo extra que pasa conduciendo a la velocidad más lenta.
