Para mí, aprender implica tres cosas:
1) Establecimiento de objetivos
2) Absorción de contenido
- Cómo resolver una base a una potencia negativa a una potencia negativa
- ¿Cuál fue el 'resultado' matemático más inexacto (quizás ridículamente) que se 'probó'?
- Cómo comenzar a aprender matemáticas desde cero
- ¿Qué es la matemática de la teoría de juegos?
- ¿Por qué es (-1) * (- 1) = 1? ¿Hay alguna prueba formal de esto?
3) Prueba + Validación
Para el n. ° 2, le recomiendo que eche un vistazo al blog de Cal Newport: Study Hacks para obtener más información sobre cómo estudiar mejor. Estudiar en trozos de una hora siempre me ha funcionado de maravilla en términos de tiempo ahorrado y material aprendido.
Pero, con mucho, lo más importante es establecer objetivos muy definidos. ¿Qué esperas ganar estudiando matemáticas más avanzadas? La alegría es difícil de definir, por lo que quizás desee contribuir con algo a un campo o comprender algo muy profundamente (tal vez este documento: http://math.stanford.edu/~lekhen…). Elija algo y manténgalo durante al menos un mes. Sin dirección, sería difícil saber a dónde ir.
Por otro lado, debe seguir validando y midiendo el progreso con certeza. ¿Ejercicios, pruebas MIT OCW, pruebas de libros de texto o tal vez sentarse en una clase?
Nota al margen: también, he descubierto que si desea comprender las matemáticas más profundamente, es más efectivo trabajar en problemas más desafiantes dentro de temas “más simples” en lugar de ramificarse a diferentes subcampos (por ejemplo, problemas de la OMI, IIT-JEE exámenes, Putnam, etc.)
