¿Qué sucede cuando a ^ 2 <b ^ 2 en hipérbola y elipse?

Elipse:

Básicamente, el más grande de ellos, siempre se toma como ‘a’. Es decir, en una elipse, a> b, siempre.

Ahora, si el mayor entre ellos, es decir, ‘a’ es el denominador de x, entonces la elipse se encuentra a lo largo del eje x.
Si ‘a’ viene debajo de y, entonces la elipse se encuentra a lo largo del eje y.

Hipérbola:

Para una hipérbola, no es necesario que a> b. Las ecuaciones de dos formas de hipérbola son:

Se ve que ‘a’ es el denominador del primer término, pase lo que pase.

PD:

las imágenes son solo bocetos para mostrar solo los ejes