No. No es cierto que deba aparecer una serie infinitamente repetida. De hecho, la probabilidad está en contra de que tal cosa ocurra, con una probabilidad cercana a 1.0. Es decir, es una certeza virtual que no sucederá. (Pero no una certeza absoluta).
Si apareciera un DID de series tan infinitas, entonces continuaría por el resto de la cadena de dígitos y, por lo tanto, descartaría todas las OTRAS series infinitas.
Por ejemplo, si una serie infinita 1212121212 … etc. apareciera en algún punto, entonces la serie infinita 530530530530530 … no podría aparecer. Porque si CUALQUIERA de estos apareciera como una repetición infinita, eso sería “todo” para la serie en su conjunto. Desactivaría todas las demás posibilidades de secuencia infinita a su izquierda o derecha. Analicemos esto lógicamente.
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- Si (por ejemplo) 12121212 … aparece, debe comenzar en una ubicación finita, N. Incluso si comienza billones de dígitos a la derecha del punto decimal, todavía hay un número finito de dígitos a su izquierda . Entonces, otra serie infinita no puede aparecer a la izquierda de N; No hay suficientes dígitos.
- Entonces, ¿qué pasa con otra serie infinita a la derecha de la enésima posición? Pero eso también se descarta, porque 12121212 … continúa sin fin. Por lo tanto, se descarta una serie diferente (como 530530530 …) a la derecha de la enésima posición.
Por lo tanto, la aparición de cualquier subsecuencia que se repita infinitamente descarta la ocurrencia de todas las demás. Una cadena de dígitos puede tener como máximo una secuencia única de repetición, e incluso eso es poco probable.
Si esta cadena de dígitos es una expansión decimal, y si termina en una secuencia que se repite infinitamente (como las mencionadas anteriormente), por cierto, tendría un número racional.
… Y sabemos que aunque es posible producir un número racional al azar, también sabemos que la probabilidad de elegir un racional de un rango finito de números reales elegidos al azar es 0.0. O infinitamente cerca.
