Hay un par de formas diferentes de ver la conjugación.
En una configuración de grupo, donde tiene multiplicación e inversas, un conjugado de [matemáticas] x [/ matemáticas] es cualquier cosa de la forma [matemáticas] y ^ {- 1} xy [/ matemáticas] o [matemáticas] yxy ^ {- 1}. [/ Matemáticas]
En la teoría de categorías, puede hacerlo un poco más general cuando tiene un isomorfismo [matemático] \ phi: X \ a Y [/ matemático] y cualquier [matemático] f: Y \ a Y [/ matemático]. Puede conjugar [math] f [/ math] por [math] \ phi [/ math] para obtener una [math] f ‘: X \ to X [/ math] correspondiente definida por [math] f’ = \ phi ^ {-1} \ circ f \ circ \ phi. [/ Math]
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En el contexto del álgebra lineal, las transformaciones lineales pueden describirse mediante matrices, y el conjugado de una matriz cuadrada [matemática] A [/ matemática] es [matemática] BAB ^ {- 1} [/ matemática] donde [matemática] B [ / math] es cualquier matriz cuadrada invertible.
