Lo que dijo Ponto. La composición continua ([math] e ^ {r \ cdot t} [/ math]) se usa casi exclusivamente en la opción de precios. Algunos de los modelos de precios de opciones más famosos son:
- Modelo de precios de opciones de Cox-Ross-Rubenstien
[matemáticas] p = \ dfrac {e ^ {\ frac {r \ cdot t} {n}} – d} {ud} [/ matemáticas]
Donde [matemática] p [/ matemática] = Probabilidad neutral al riesgo , [matemática] e [/ matemática] = Componente exponencial , [matemática] r [/ matemática] = Tasa libre de riesgo , [matemática] t [/ matemática] = Período , [matemáticas] n [/ matemáticas] = Tiempo , [matemáticas] u [/ matemáticas] = [matemáticas] e ^ {σ \ cdot \ sqrt {\ frac {t} {n}}} [/ matemáticas] y [ matemáticas] d [/ matemáticas] = [matemáticas] e ^ {- σ \ cdot \ sqrt {\ frac {t} {n}}} [/ matemáticas]
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- ¿Cómo demuestro que [matemáticas] (a + b + c) (1 / a + 1 / b + 1 / c)> 9 [/ matemáticas] para [matemáticas] a, b, c> 0 [/ matemáticas]?
- ¿[Matemáticas] (A \ veces B) \ copa (B \ veces A) = (C \ veces D) [/ matemáticas] implica [matemáticas] A = B = C = D [/ matemáticas]?
- Modelo de precios de la opción Black-Scholes-Merton
[matemáticas] C = S \ cdot N_ {d1} – N_ {d2} \ cdot K \ cdot e ^ {- r \ cdot t} [/ math]
Donde [math] C [/ math] = Call Premium , [math] S [/ math] = Precio actual , [math] t [/ math] = Tiempo de vencimiento , [math] K [/ math] = Precio de ejercicio , [matemática] r [/ matemática] = Tasa libre de riesgo , [matemática] N [/ matemática] = Distribución normal estándar acumulativa , [matemática] e [/ matemática] = Componente exponencial , [matemática] d1 = \ dfrac {ln \ cdot (\ frac {S} {K}) + (r + \ frac {S ^ 2} {2}) \ cdot t} {s \ cdot \ sqrt {t}} [/ math], [math] d2 = d1 – s \ cdot \ sqrt {t} [/ math], [math] s [/ math] = Desviación estándar y [math] ln [/ math] = Registro natural.
