Desde una perspectiva matemática, ¿cómo es que cada canción es diferente?

No soy matemático, soy músico. Pasé álgebra universitaria y una introducción a la clase de estadística diseñada para mayores de psicología, al menos. Er, hace muchos años.

Algunos de sus criterios no son elementos de la composición de la canción. El tempo, la articulación, la expresión y la dinámica son elecciones de rendimiento. Puedes tomar una balada de jazz y convertirla en punk rock alterando esos factores, pero sigue siendo la misma canción.

La escritura de canciones es esencialmente la combinación de un conjunto de letras para:

• Una melodía (notas con tono y duración relativa) y, en menor medida,
• Un sustrato armónico, es decir, los “cambios de acordes”.

La estructura armónica se altera con frecuencia hasta cierto punto, y no solo en el jazz. (Compare la versión Mamas y Papas de Dedicated to the One I Love con versiones anteriores de The Shirelles y otros. La armonía se ha modificado significativamente pero la canción sigue siendo la misma). Así que no lo consideraremos hoy.

También está el hecho de que la melodía generalmente se considera el elemento irreducible de una canción. Injertar un nuevo conjunto de letras en una melodía generalmente no se considera “escribir una canción”.

Entonces, si el elemento básico de la composición es la melodía, ¿alguna vez nos quedaremos sin melodía? No lo creo, ni siquiera si te quedas dentro de una sola tecla. Intentemos calcular la cantidad de canciones posibles a través del crecimiento exponencial de las elecciones de notas durante la construcción de una melodía.

Elige una nota, cualquier nota. Una nota por sí sola no tiene tono ni duración relativa , por lo que cualquier nota servirá. Ahora escoge una segunda nota. ¿Cuántas opciones tienes para la segunda nota? Es difícil de decir. En la práctica, las canciones rara vez usan intervalos superiores a una octava, y la mayoría de los intervalos melódicos no son más de un tercio hacia arriba o hacia abajo. (Muchas canciones, de hecho, usan pasajes que, fuera de contexto, llamaríamos “escalas”.) Por lo tanto, la elección de cualquier nota dada es probablemente un algoritmo complejo en el que cuanto mayor es la diferencia en el tono, es menos probable que se elija . Pero llamémoslo un promedio de 5 opciones de lanzamiento.

También está la cuestión del ritmo, la duración de las notas. Seamos conservadores y digamos que, en promedio, cada nota será una de las divisiones más comunes de una nota completa: 16th, 8th, 1/4, half, whole. (Ni siquiera me estoy metiendo en notas punteadas.) Una vez más, la elección de nota más probable será una repetición o primo cercano de la nota anterior, pero llamémosla 5 variables más. Por lo tanto, hay 5X5 = 25 opciones por nota. Entonces estamos viendo una base exponencial de 25.

Ahora, ¿cuántas notas hay en una melodía? Esto nos dará el factor. Una vez más, seamos conservadores y tomemos una canción muy simple, Love Me Do , de los Beatles. Descontando secciones enteras que se repiten (pero contando repeticiones dentro de las secciones), cuento 43 notas. Ese es nuestro factor. Entonces, si nuestras probabilidades son correctas, las probabilidades de que alguien que nunca haya escuchado Love Me Do se siente y lo recree al azar es 1 de 25 a la potencia 43 . Ese es un número ENORME.

Entonces podemos ver que, incluso definiendo una canción de manera muy limitada y limitando bastante los elementos de construcción, las posibilidades de repetir una larga secuencia de elecciones de notas se vuelven astronómicamente pequeñas. ¿Por qué? Porque el crecimiento exponencial de cualquier tipo conduce a números sorprendentemente altos muy rápidamente.

Una buena analogía sería el ajedrez, que tiene una variedad de opciones más limitada que la composición musical, pero aún es lo suficientemente complejo como para que las probabilidades de que se juegue dos veces el mismo juego de 40 movimientos son extremadamente remotas.

http://blog.chess.com/Billy_Juni …

Esto lleva a la pregunta: “¿Por qué, entonces, suenan tantas canciones similares?” Creo que la razón principal es que los seres humanos son en gran medida imitativos en nuestro comportamiento. Los compositores escuchan, son influenciados, se copian y se roban unos a otros todo el tiempo. El plagio a gran escala es menos común que el reciclaje de cuerdas melódicas cortas, que son como clichés o figuras de lenguaje comunes.

La respuesta anterior de Alon Amit plantea una pregunta interesante. ¿Qué tan similares deben ser dos canciones antes de llamar a una de ellas una copia? No estoy seguro, pero dado que nuestro banco de posibles canciones es tan grande, incluso dividirlo por números bastante grandes no tendrá ningún efecto práctico.

Incluso con mi débil comprensión de las matemáticas de la probabilidad, creo que puedo decir con seguridad que hay una cantidad tan grande de canciones posibles que bien podría ser infinita. Ciertamente hay más de lo que cualquier cerebro humano podría comprender.

Muchas canciones tienen la misma melodía general, pero diferentes letras / canciones.

Para cualquier persona curiosa, Vsauce hizo un video increíble sobre esta misma pregunta.