¿La unicidad implica valor?

Absolutamente no.

En matemáticas, la noción de unicidad que implica valor es absurda. Esa convicción proviene de la teoría económica donde la escasez significa que la demanda es relativamente grande. Como el valor está determinado por la oferta y la demanda, la escasez implica valor. En matemáticas es mucho más a menudo lo contrario.

La generalidad hace que un resultado sea valioso. Una prueba puede ser válida pero inútil si se trata de un caso único, mientras que una prueba general que incluye cada caso es mucho más valiosa. En matemática aplicada, ¿de qué sirve algo si es único? La singularidad significa que solo es valioso o verdadero en un solo caso, o solo es cierto una vez.

Si un descubrimiento es único en el sentido de una prueba de que algo solo funciona en un solo caso, entonces la unicidad implica valor. Sin embargo, esa circunstancia es realmente un resultado general, ya que demuestra que ningún otro caso es útil. Un ejemplo de esto sería donde sabemos que ciertas restricciones deben aplicarse para lograr algo. Eso solo sería una declaración valiosa si supiéramos que no hay otros entornos que puedan ser sustituidos. La otra excepción obvia serían las pruebas por contradicción; un caso único que contradice es suficiente entonces.

Como regla general, los resultados generales son aplicables y producen una mayor comprensión; son más valiosos que resultados únicos.

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